Binary tree 在Isabelle中的树中搜索元素

我有一个测试元素是否在二叉树中的函数：

fun lookup::"int⇒bst⇒bool" where
"lookup x _ = false" |
"lookup x bst = ( if x = root(bst) then true else if x≤root(bst) then lookup x left(bst)  else    lookup x right(bst))" 

我收到了错误信息 类型统一失败： “bst”和“int”类型冲突

数据类型bst定义为

  datatype bst  = Leaf | Node int bst bst

---

这里有什么问题？

看起来您的数据类型声明没有提到叶的任何关联值。所以，它可能看起来像

datatype_new bst  = Leaf int | Node int bst bst

然后该函数只检查当前节点的所有构造函数：

fun lookup :: "int ⇒ bst ⇒ bool" where
    "lookup x (Leaf y) = x = y" |
    "lookup x (Node y leftbst rightbst) =
        (if x = y then True
         else (if x ≤ y then lookup x leftbst else lookup x rightbst))"

简单的回答是您误用了

root

。它是、来自，并且

根目录的类型显示在错误消息中：

root :: nat => real => real

我点击了
root
，它带我去了
NthRoot.thy
中的函数

从这里开始，我基本上是在抱怨你让我比我想要的更努力地工作，来回答你的问题，即使现在，我也认为我是在重复你所说的

你在评论中给了我这句话：“导入主树”。但是，在仅使用
Main
创建THY之后，THY显然不是您正在做的事情，因为我没有收到错误消息
类型统一失败：类型“bst”和“nat”的冲突

另外，由于没有定义根，
root
，因此它是一个变量。我从两个方面看到了这一点。我试着点击它，但什么也没发生。然后我注意到它是蓝色的，这意味着它是一个局部变量

因此，我导入了
Complex\u Main
，如下所示，我得到了您所说的错误消息。我对二叉树知之甚少，但错误消息中显示的
root
类型可以很快告诉您
root
很可能不是您想要的，因为它使用的是
real

theory Scratch2
imports Complex_Main
begin
datatype bst  = Leaf | Node int bst bst

fun lookup :: "int => bst => bool" where
  "lookup x _ = false" |
  "lookup x bst = (if x = root(bst) then true else if x ≤ root(bst) 
                   then lookup x left(bst)  else    lookup x right(bst))"
(*Type unification failed: Clash of types "bst" and "nat"

  Type error in application: incompatible operand type

  Operator:  root :: nat => real => real*)
end

无论如何，人们不希望看到太多的问题来源，也不希望看到太少。如果你提供了神奇的数量，他们所要做的就是剪切和粘贴，那么他们就不必那么努力地回答你的问题

从你的最后一个问题中，我知道从安德烈亚斯的话中可以找到
树

安德烈亚斯是像我和你这样的人的答案。如果你想增加像他这样的人回答问题的机会，那么你希望他必须尽可能少地工作来找出你的问题

一个简单的工作示例有助于确保每个人都在同一页上，甚至在你提问之前发现你这边的一些错误。
根
、
左
和
右
的类型是什么？顺便说一句，函数总是返回
假
，因为第一个模式总是匹配的。您应该显示THY的完整工作示例，以便除其他外，它将显示导入的
。您在那里使用了4个函数，
根
，
查找
，
左
，和
右
。如果它们是你自己的，那么人们需要知道它们的类型。如果它们来自
src/HOL
，那么在
Complex_Main
中有很多是人们不使用的，或者在库中有很多是人们不导入、使用甚至不知道的⇒英国理工学院⇒bool“where”lookup x Leaf=（如果x=Leaf，则为true，否则为false）“|”lookup x（a leftbst rightbst）=（如果x=a，则为true，否则为x≤a then lookup x leftbst else lookup x rightbst）“
但我通常不理解“bst”和“int”类型冲突的问题，或者我应该写什么来代替被认为是int的x，或者对于被认为是bst的bst，我会记住这一点@Alexander：这是我使用函数的代码：
theory Ex02导入主树开始数据类型_new bst=Leaf int | Node int bst bst有趣的查找：：“int⇒ 英国理工学院⇒ bool“where”lookup x（叶y）=（x=y）”|“lookup x（节点y leftbst rightbst）=（如果x=y，则为真，否则为真（如果x≤ y然后lookup x leftbst else lookup x rightbst）“end
我得到的错误消息是“Variable”true“仅出现在右手边”。@user2057890:我拼写错误-它也应该是
true
@user2057890，在这种情况下，类型和函数都不使用理论树，因此可以将其从理论中排除（除非你想使用那里的树，而不是你的）。
theory Scratch2
imports Complex_Main
begin
datatype bst  = Leaf | Node int bst bst

fun lookup :: "int => bst => bool" where
  "lookup x _ = false" |
  "lookup x bst = (if x = root(bst) then true else if x ≤ root(bst) 
                   then lookup x left(bst)  else    lookup x right(bst))"
(*Type unification failed: Clash of types "bst" and "nat"

  Type error in application: incompatible operand type

  Operator:  root :: nat => real => real*)
end