C 如何计算包含旋转图像（可能包含透明像素）的矩形的大小

给定旋转图像的

θ

弧度角、

宽度

和

高度

，如何计算包含旋转图像的外部矩形的新宽度和高度

换句话说，我如何计算新的粘接盒宽度/高度？ 请注意，图像实际上可能是圆形的，边缘上有透明像素

那就是：x1，y1

实际上，我正在使用

cairo\u rotate（）

旋转一个原点位于中心的pixbuf，我需要知道新分配的区域。我尝试的是：

double geo_rotated_rectangle_get_width (double a, double b, double theta)
{
    return abs(a*cos(theta)) + abs(b*sin(theta));
}

它的工作原理是总是返回足够的空间来容纳旋转后的图像，但当图像没有以90度的倍数旋转并且是完全不透明的图像（正方形）时，它也总是返回比它应该返回的值更高的值

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编辑： 这是我正在旋转的图像：

有趣的是，我刚刚尝试了一张同样大小的完全不透明的图像，结果还可以。我使用

gdk\u pixbuf\u get\u width（）

来获取宽度，无论如何，它都返回相同的值。因此，我假设公式是正确的，问题是没有考虑透明度。当以对角线方向旋转时，旋转图像矩形中的边是透明的

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我将保留以上内容，以便对其他人有所帮助：）

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现在的问题是如何计算边上的透明像素

要确定旋转矩形的bbox，可以计算4个顶点的坐标并取这4个点的bbox

• a

  是未旋转矩形的宽度，

  b

  是其高度

• 设diag=sqrt（a*a+b*b）/2此矩形中心到右上角的距离。您可以使用

  diag=hypot（a，b）/2

  以获得更好的精度

• 首先计算

  theta=0

  的第一条对角线的角度

  theta0

  ：

  theta0=atan（b/a）

  或更好的

  theta0=atan2（b，a）

• 这4个顶点是：
  • {

    diag*cos（θ0+θ）

    ，

    diag*sin（θ0+θ）

    }
  • {

    diag*cos（pi-theta0+theta）

    ，

    diag*sin（pi-theta0+theta）

    }
  • {

    diag*cos（pi+theta0+theta）

    ，

    diag*sin（pi+theta0+theta）

    }
  • {

    diag*cos（-theta0+theta）

    ，

    diag*sin（-theta0+theta）

    }
• 可简化为：
  • {

    diag*cos（θ+θ0）

    ，

    diag*sin（θ+θ0）

    }
  • {

    -diag*cos（theta-theta0）

    ，

    -diag*sin（theta-theta0）

    }
  • {

    -diag*cos（θ+θ0）

    ，

    -diag*sin（θ+θ0）

    }
  • {

    diag*cos（theta-theta0）

    ，

    diag*sin（theta-theta0）

    }
• 给出了

  x1

  和

  y1

  ：

  • x1=diag*fmax（fabs（cos（θ+θ0）），fabs（cos（θ-θ0））

  • y1=diag*fmax（fabs（sin（θ+θ0）），fabs（sin（θ-θ0））

• 旋转矩形的

  宽度

  和

  高度

  如下所示：

  • width=2*diag*fmax（fabs（cos（θ+θ0）），fabs（cos（θ-θ0））

  • height=2*diag*fmax（晶圆（sin（θ+θ0）），晶圆（sin（θ-θ0））

这是几何解决方案，但您必须考虑图形原语执行的舍入，因此最好使用图形API并使用

gdk_pixbuf_get_width（）

和

gdk_pixbuf_get_height（）

检索pixbuf尺寸，这将允许精确放置。

“让cairo计算这些坐标”。如果您有权访问

cairo\u t*

，您可以执行以下操作（未经测试！）：

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上面的代码应用了一些转换，然后构造了一条路径。这使得cairo将转换应用到给定的坐标。之后，转换被

cairo\u restore（）丢弃

。接下来，我们向cairo询问当前路径所覆盖的区域，它在当前坐标系中提供了该区域，即未进行转换。

。然后找到x和y的最小值和最大值。我在几何方面真的不是很好，hahaUpvoted，这是一个有用的补充。但是，我担心我的编辑会使我的指定变得松散ic问题，但这没关系。我最初使用的术语是平方，因为这就是PIXBUF的最终含义，但问题的出现是因为一些PIXBUF实际上是复杂的图形，并且具有透明性，并且键合盒应该考虑到它们。我试过了，也很有效（我不得不使用

fabs

）…）如果您认为它是有用的，并且您知道有一种方法可以做到这一点，请添加如何解释图像的边缘，该图像应该不是完全不透明的矩形。@Edenia:确实应该使用

fabs（）

，并且

fmax（）

太多了。@Edenia:对于部分透明的图像，没有魔弹，你必须分析旋转后的位图来确定实际图像的实际尺寸。例如，问题中的图像似乎靠近一个圆盘，因此鸟头的尺寸不受旋转的影响。这是透明像素的原因吗？No、 它只看矩形的范围，我不认为在cairo中有任何东西可以提供关于透明像素的信息。

double x1, y1, x2, y2;
cairo_save(cr);
cairo_rotate(cr, theta); // You can also do cairo_translate() and whatever your heart desires
cairo_new_path(cr);
cairo_rectangle(cr, x, y, width, height);
cairo_restore(cr); // Note: This preserved the path!
cairo_fill_extents(cr, &x1, &y1, &x2, &y2);
cairo_new_path(cr); // Clean up after ourselves
printf("Rectangle is inside of (%g,%g) to (%g,%g) (size %g,%g)\n",
    x1, y1, x2, y2, x2 - x1, y2 - y1);