C 高效地在二维空间中找到两倍的最优位置成本
我有一个二维网格，比如说100×100维。网格中的每个点（x，y）都有一个相关的代价，并且它在整个空间中都是单调的非递减的。相关成本事先不知道 我负担不起所有地点的费用。所以我要做的是，找到最顶级位置的成本（100100）。称之为成本C。然后在该2d网格上识别iso成本等值线，以获得一组经仔细选择的成本值。设C为成本位置（100100）。等高线的成本经过仔细选择，最后一个等高线（等高线k）的成本为C（网格中的最大成本），等高线k-1的成本为C/2，等高线k-2的成本为C/4，与几何级数中的成本相同。Iso成本曲线以黑色曲线显示。首先在左/上边缘定位一个种子，然后沿着它的邻域进行探索，从而识别它们 现在，对于轮廓上的任何位置（x，y），最近轮廓的成本将给出位置成本（x，y）的近似值。也就是说，我们得到的成本值小于位置（x，y）实际成本的两倍。等高线上的每个位置（x，y）覆盖其第三象限中的区域。例如，位置M由成本为C/8的等高线覆盖。 所以对于任何给定的位置（x，y），我可以通过看谁是它上面最近的轮廓和它的成本来确定成本。这给出了一个最接近的成本，但不是位置（x，y）的精确成本，这对于我的案例来说足够了。但这需要我 a） 找到C、C/2、C/4至厘米的完整等成本等值线。 b） 存储所有上述iso轮廓位置，即每个轮廓100个位置 如何在待勘探和存储的空间中拥有非常少的点数，并且仍然实现两倍最优成本的特性C 高效地在二维空间中找到两倍的最优位置成本,c,algorithm,math,geometry,C,Algorithm,Math,Geometry,我有一个二维网格，比如说100×100维。网格中的每个点（x，y）都有一个相关的代价，并且它在整个空间中都是单调的非递减的。相关成本事先不知道 我负担不起所有地点的费用。所以我要做的是，找到最顶级位置的成本（100100）。称之为成本C。然后在该2d网格上识别iso成本等值线，以获得一组经仔细选择的成本值。设C为成本位置（100100）。等高线的成本经过仔细选择，最后一个等高线（等高线k）的成本为C（网格中的最大成本），等高线k-1的成本为C/2，等高线k-2的成本为C/4，与几何级数中的成本相
注：需要降低成本的地点数量。目前，我正在计算所有等成本等值线位置的成本。100乘100的分辨率用于解释问题。实际分辨率非常高。最坏情况下需要测试的位置数有一个下限，该下限与通过定位等成本等值线得到的上限不太远 想象一下，除了*，你知道所有的值：
. 2 .
1 * 2
. 1 .
8 8 8 8 8 8
4 * 8 8 8 8 8
2 * 4 * 8 8 8 8
1 * 2 * 4 * 8 8 8
1 1 * 2 * 4 * 8 8
1 1 1 * 2 * 4 * 8
1 1 1 1 * 2 * 4
1 1 1 1 1 * 2
1 1 1 1 1 1
因此，对于n>>k，需要测试的站点数量是θ（nk）。如果你有一个成本函数的概率模型，平均来说，你可能会做得更好，k比n小。即使我不清楚你所说的“在整个空间中单调非递减”是什么意思，我知道这是一个两变量函数的约束最小化 如果你的意思是成本在x和y方向上都是单调的非递减的。即:
cost（x1，y）@chux你能详细说明一下吗？这是一个临时存储、内存使用等问题。你试图通过在这里存储最小点数来实现什么？我们可以使用增量压缩将您的点转换为更小的足迹。还有，准确度？如果您不需要100%的准确度，可以使用基于最小二乘方程的解决方案来存储iso成本方程的系数。这需要所有的积分，但存储较少。只是想得到更多的澄清。也许一点信息来源也会有所帮助。在我的脑海中，我想到了一种基于成本的基数排序方法，在这种方法中，您只需循环一次数据，按成本排序，然后查找所有值就变得容易多了，但我仍然不能100%确定您要最小化什么以及为什么要最小化。你说你存储了100x100点——这只是10k点。原始数据中有多少点需要排序？据我所知，
单调非递减PP