C 这个算法的时间复杂度更准确的是什么？

这是我的节目：

 for(m!=n){
   if(m>n)
     m=m-n;
   else 
     n=n-m; 
 }

如果我取m=16，n=2，那么循环执行7次。 如果我取m=16，n=12，那么循环执行3次。

---

如何为该程序提供更准确的时间复杂度，以及计算这种类型算法（其中我们有两个输入）的时间复杂度的过程是什么？

假设

m，n>0

，时间复杂度是

O（max（n，m））

（或者，等效地，

O（n+m）

）

理由是：

• 在每次迭代中，

  n

  减少，或者

  m

  减少，因此迭代次数不能超过

  n+m

  （上限）
• 我们可以给出一个最坏情况的场景

  n=1

  ，

  m=k

  （并且，对称地，

  n=k

  ，

  m=1

  ），它精确地给出了

  k

  迭代（下限）

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假设你的m和n遵循一定的约束，循环不会进入无限循环。即

m>0

和

n>0

或

m=1

和

n=0

如果m>=n

如果m%n==0，则循环将执行m/n-1次
如果m%n=0
则循环将执行ceil（m/n）次

如果m对于时间复杂度没有明确的答案。迭代次数取决于m和n

如果m==n，则循环在1步中退出
如果m==1和n==100，循环将执行100步
所以，如果你保持n不变，继续增加m，你会得到一个循环模式

下图显示了n=2000和m的迭代次数，范围为1到10000

你没有证据证明循环会结束

特别是如果m或n中的任何一个为零，它将永远循环

因此，时间复杂性是不确定的

添加约束

希望这能有所帮助。
对于
m=1
和
n=0
来说，时间复杂度似乎是无限的，所以如果不指定更多的约束，那么很难回答。Big-O通常只适用于可以被证明是终止的算法。不要接受无效的输入，就像我想计算非常大的输入的时间复杂度（就像我们通常做的那样）比如n和mIf在任何情况下，某些代码不终止，其复杂度是不确定的。说“忽略无效输入”并不能改变这一点。如果
m
和
n
是有符号整数类型，并且有相反的符号（例如，一个是正的，另一个是负的），则循环也将有未定义的行为。我投票结束这个问题，因为它正在寻找答案，而答案是不确定的。
o（m/n）
可以等于
o（n）
？@deniss这句话正确吗？这看起来很奇怪，因为我们不能说O（1/n）等于O（n）没有不同meanings@newby，
O（n/m）
在
O（n）
（对于
n，m>=1
）中，与
O（n）
在
O（n^2）
中的含义相同，但我认为该算法不是
O（n/m）
。反例是
n=k，m=k+1
，它在第一次迭代后被减少为
n=k，m=1
，并循环
k+1
总迭代次数。
If m<n