C 浮点类型的有效位数

C中对类型

float

的描述提到有效位数为

6

。但是,

float f = 12345.6;

---

然后使用printf（）打印它不会打印

12345.6

，而是打印

12345.599609

。那么，对于浮点类型，“6位有效数字”（如果是双精度的，则为“15”）意味着什么呢？

6位有效数字意味着最大误差约为+/-0.0001%。单浮点值实际上有大约7.2位精度（）。这意味着误差约为+/-12345.6/10^7=0.00123456。这是您的错误顺序（0.000391）。

这里的问题是您无法保证数字可以存储在浮点数中。你需要用尾数、基数和指数来表示这个数字。数字

printf（…）

显示的是存储的真实浮点数。您无法保证浮点数中的有效位数。

根据，并非所有十进制数都能准确存储在内存中。根据表示的大小，错误可能达到某个最大值。对于

float

这是

0.0001%

（6个有效数字=

10^-6

=

10^-4%

）

---

在您的例子中，错误是

（12345.6-12345.599609）/12345.6=3.16e-08

远低于浮点的最大错误。

您看到的并不是有效数字的任何问题，而是计算机上的数字是以二进制存储的，并且3/5（=0.6）没有有限二进制表示。二进制中的3/5看起来像0.10011001…，“1001”模式永远重复。此序列相当于0.599999。。。重复。实际上，在出现任何与精度相关的错误之前，小数点右边的小数点后三位

---

这与没有1/3的有限基数-10表示法相似；0.3333永远重复。

请注意，浮点类型不是以10为基数存储的，因此有效小数位数必须是近似值。实际上exp有8位，frac有23位。