Coq中的产品类型

在coq中将参数传递给产品类型时遇到问题。我有一个定义，看起来像

    Definition bar (a:Type) := a->Type.

我需要定义一个函数，它接收“a”和“bar a”生成的东西，并输出它们的产品/订购对。所以我尝试了以下方法

    Definition foo (a:Type)(b:bar a):= prod a b.

这给了我一个错误

术语“b”的类型为“bar a”，而预期的类型为“type”

真正让人困惑的是

    Definition foo (a:Type) := prod a (bar a). 

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很好用。很明显，“BarA”有“type”类型，所以我不确定如何修复我原来的定义。我怀疑我没有正确地传递变量。

若要查看错误，请在

foo

定义中展开

bar a

：

Definition foo (a:Type)(b:a->Type):= prod a b.

现在应该很清楚，

b

不是一个类型，它是从

a

到

类型的函数

由于您从未获得类型为
a
的对象，因此无法将
b
应用于任何对象，也无法从中获得类型为
的对象

对于第二个定义，请再次展开以了解其工作原理：

Definition foo (a:Type) := prod a (a->Type).

a
和
a->Type
对于产品来说都是有效的
Type
。
我明白了。非常感谢。