案例分析与Coq简介

我想理解下面证明中的语法

intros[|n]。

Lemma zero_or_succ :
  forall n : nat, n = 0 \/ n = S (pred n).
Proof.
  intros [|n].
  - left. reflexivity.
  - right. reflexivity.
Qed.

我的理解是，它修复了n，然后对其进行了案例分析。然而，我习惯于使用destruct进行案例分析。这是做那件事的捷径吗？我应该如何理解第一个分支为空的案例分析。 您在这里使用的称为介绍模式

相当于

intro n. destruct n as [|n].

您基本上是为构造函数的不同参数命名，使用

|

来分隔所述构造函数。 对于自然数，有构造函数

O

和

S

。第一个没有参数，而第二个有参数，我们称之为

n

如果有布尔值，则可以使用

[|]

，因为

true

和

false

都不接受参数。 请注意，

intros[]

也是可能的，它对应于

intro h。在不命名变量的情况下销毁h.

。 更一般地说，您不必详尽地命名变量。

intros[|].

，

intros[]

或

intros[|？]

同样适用于自然数（

？

允许您声明存在一个您不会命名的变量，因为Q会自动为其命名）。

您是正确的。 您在这里使用的称为介绍模式

相当于

intro n. destruct n as [|n].

您基本上是为构造函数的不同参数命名，使用

|

来分隔所述构造函数。 对于自然数，有构造函数

O

和

S

。第一个没有参数，而第二个有参数，我们称之为

n

如果有布尔值，则可以使用

[|]

，因为

true

和

false

都不接受参数。 请注意，

intros[]

也是可能的，它对应于

intro h。在不命名变量的情况下销毁h.

。 更一般地说，您不必详尽地命名变量。

intros[|].

，

intros[]

或

intros[|？]

同样适用于自然数（

？

允许您声明存在一个您不会命名的变量，coq将自动为其命名）