如何用Coq证明这个简单的方程

我想在Coq中证明：

convert l' + 1 + (convert l' + 1) = convert l' + convert l' + 1 + 1

只有一些括号是多余的，不允许我使用

reflectivity

命令；那我该怎么办

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所有元素都是

nat

（自然）类型，因此

convert l'

是一个将返回nat编号的函数，我不想使用一些强大的策略，如Omega等。

您可以使用

Omega

策略。只要做

需要导入欧米茄。

在文件的开头，你就可以开始了。

欧米茄

非常有用，因为它可以让你很快继续进行更有趣的证明部分，但当你学习时，我个人发现看到“更简单”的证明是很有帮助的（omega生成的证明项往往很长且不可读）

首先请注意，您需要使用

plus

的结合性和交换性。使用Coq的搜索工具来查找有用的引理。将

\uuu

用作通配符。您可以查找包含类似结合性结构的引理，如下所示：

SearchAbout (_ + (_ + _)= (_ + _) + _).

定位五个引理，其中包括：

plus_assoc: forall n m p : nat, n + (m + p) = n + m + p

用同样的方法，你可以找到交换引理

SearchAbout (_ + _ = _ + _).

这是：

plus_comm: forall n m : nat, n + m = m + n

你不能直接应用它们，但是你可以使用

重写

策略来处理术语的子部分。我建议你使用它来了解它是如何工作的

这里是期望引理的一个证明

需要导入算术。
引理自然引理：对于所有n，n+1+（n+1）=n+n+1+1。
简介。
重复重写如何证明
n+1+（n+1）=n+n+1+1
对于任何
n:nat
首先？这很麻烦，但是如果你回想一下
nat
是什么，也就是一个Peano数，这很简单。明显的提示：
+
是一个可交换和关联的函数，也许你可以使用它。非常完整。感谢你帮助缩短重写顺序：
现在重写nat.add\u shuffle1加上\u assoc.