Coq 关于集合中元素的顺序

我有以下定义：

Definition n : set string := ("a" :: "b" :: nil).
Definition m : set (set string) := ("b" :: "a" :: nil) :: ("c" :: "d" :: nil) :: nil.

我试图证明以下几点：

Example n_in_m : set_In n m.
Proof.
  unfold n . unfold m.
  simpl.

在执行“siml”之后，目标变成：

"b" :: "a" :: nil = "a" :: "b" :: nil \/
"c" :: "d" :: nil = "a" :: "b" :: nil \/ False

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那我就不知道怎么证明了！元素在集合中的顺序是否正确无所谓？

您似乎在试图证明：

{a, b} ∈ { {b, a}, {c, d} }

但是你的集合成员是根据命题等式定义的。问题在于这两个对象：

("a" :: "b" :: nil)

以及：

在命题上是不平等的

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您可能希望为

集合使用更丰富的定义，该定义通过两个元素何时被视为相等来参数化。
是的，但如何为集合定义更丰富的定义？你是说对集合有一个新的定义吗？谢谢
("b" :: "a" :: nil)