C++ 求数组中三元组（i，j，k）的数目，使A[i]+；A[j]=2*A[k]

如何在数组中查找元组/对i、j、k的数量，使a[i]+a[j]=2*a[k]。复杂度应该是O（n*logn）或O（n），因为n>i； 排序（a.begin（），a.end（））； int-sol=0； 对于（int i=0；iCuth

复杂性不可能比O（n席）好，因为在元素构成一个单程运算的情况下，所有的配对<代码>（i，j）< /> > <代码> J-I 甚至在中间有一个合适的元素，计数是“代码＞O（n））< /C> > */P>

O（N²）

解决方案如下：

• 对阵列进行逐级排序

• 对于每个

  i

  • 设置

    k=i

    ，对于每个

    j>i

    • 增量

      k

      直到

      2a[k]>=A[i]+A[j]

    • 如果达到相等，则增加计数

对于给定的

i

，

j

和

k

单调增加到

N

，因此操作总数为

O（N-i）

。这证明了全局行为是最优的

---

*这里有一点微妙之处，因为你可能会反驳这个论点，声称：“我们可以确定数组在时间

O（N）

中形成一个算术序列，并由此计算一次过的计数”

但是如果不是一个单一的算术序列，而是两个长度

N/2

，那么即使它们相互交织，计数的二次行为仍然存在。至少有

N

方法可以将两个算术序列交织在一起

---

如果元素的范围远小于它们的数量，则通过直方图压缩数据是有利的

---

由于

k

系统地

（i+j）/2

，三重检测算法稍微简化了一点。现在，每三个字符就代表

Hi.Hk.Hj

，而不是

1

。复杂性是

O（M²）

，其中

M

是直方图的大小。

我们调用

D

-数组中不同值的总数。如果

abs（a[i]）是
i==j==k
一个有效答案，或者是否存在其他约束条件？到目前为止你试过什么？这不是一个代码编写网站。看起来你可以使用一些
来进行
循环。@RichardCritten值“在数组中”，这不仅仅是指你通过将
a
按值传递到函数中来进行大量不必要的复制。对于每个
i！=j
compute
a[i]+i[j]
。如果是奇数，则不存在
k
。否则，搜索数组以查找等于
（a[i]+i[j]）/2
的元素。如果有的话，你有一个解决方案。您可能还想限制以下问题：数组元素是否唯一？数组是否已排序？[您的代码似乎试图使用二进制搜索，这表明数组至少已排序，但问题中未指定该排序]。我可能错了，但O（n^2）太慢了。我有一个n^2代码（我写的那一个），但不要认为这会足够快，因为n@Morgana：你的代码是O（n²logn），而不是O（n²）。如果你相信我的论点，在最坏的情况下，速度不可能超过O（N²）。我忘了一件重要的事情要说！我没看到。。。abs（a[i）]@Morgana：是的，有了这些信息，问题就大不相同了，解决方案可能是基于直方图的。我不太确定，我怎么能在这方面使用直方图？
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int binarna(vector<int> a, int k){
    int n = a.size();
    int low = 0, high = n - 1; 
    bool b = false;

    int mid;
    while(low <= high){
        mid = (low + high) / 2;

        if (a[mid] == k){
            b = true;
            break;
        }

        if (k < a[mid])
            high = mid - 1;
        else
            low = mid + 1;
    }

    if (b)
        return mid;
    else
        return -1;
}


int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> a(n);
    for (auto& i : a)
        cin >> i;

    sort(a.begin(), a.end());

    int sol = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i){
        for (int j = i + 1; j < n; ++j){
            if ((a[i] + a[j]) % 2)
                continue;
            int k = (a[i] + a[j]) / 2;

            if (binarna(a, k) != -1)
                ++sol;
        }
    }

    cout << sol << '\n';
}

2*B[k].value == B[i].value + B[j].value

totalCount += B[k].count * B[i].count * B[j].count

2*A[k].value == A[i].value + A[j].value