C++ C++；如何计算正方形、矩形和十字的面积。用户将输入坐标

正如我在标题中提到的，我如何计算正方形、长方形和十字形的面积？ 用户将输入所有坐标。对于正方形和矩形，面积很容易，但是交叉，我该怎么做？如果用户十字交叉输入坐标，如何获得这三个坐标的长度和宽度，从而使我的面积计算准确？？ 下面是一个十字架的插图，这很棘手

    ****
    *  *
 ****  ****
 *        *
 ****  ****
    *  *
    ****

//this is for square and rectangle,but to take note,user will input from from bottom left to right, then top right to left, so the caculation below will than work
l = (((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2))^(1/2);
w = (((x1-x4)^2 + (y1-y4)^2))^(1/2);
A=l*w;

我如何得到形状上的坐标点和形状上的坐标点

示例：正方形的坐标为（1,1）、（3,1）、（1,3）、（3,3）

所以正方形中的坐标是（2,2）

---

正方形上的坐标是（1,2），（2,1），（3,2），（2,3）

交叉点是两个矩形的叠加，但只需对重叠区域进行一次计数

总面积为：

以下领域：

 ****
 *  *
 *  *
 *  *
 *  *
 *  *
 ****

 ****
 *  *
 **** 

加上

 **********
 *        *
 **********

减去以下面积：

 ****
 *  *
 *  *
 *  *
 *  *
 *  *
 ****

 ****
 *  *
 **** 

获取结果的绝对值，以避免出现坐标顺序错误的问题-区域始终为正

      a
     |--|
   c ****
  |--*  *
 -****  ****
b|*        *
 -****  ****
     *  *
     ****

 A = (a+b) * (2c+a) - a*b

所以，你只需要识别4个坐标。垂直条的左上角和右上角，以及水平条的左上角和左下角坐标

左上角垂直：

y_tlv=y_max，x_tlv={x_min，其中y=y_max}

右上角垂直：

y_trv=y_max，x_trv={x_max，其中y=y_max}

左上水平：

y_tlh={y_max其中x=x_min}，x_tlh=x_min

左下水平：

y_blh={y_min其中x=x_min}，x_blh=x_min

a = abs(x_trv - x_tlv)
b = abs(y_tlh - y_blh)
c = abs(x_tlv - x_tlh)

---

我将留给您找出识别所需坐标点的算法。

我假设用户将被要求输入至少以下4个坐标：

       C1 * * *
       *      *
       *      *
C2 * * *      * * * *
*                   *
*                   *
*  * * *      * * * C3
       *      *
       *      *
       * * * C4

现在，您可以从中计算3个矩形的坐标：

       *  * * *
       *  1   *
       *      *
*  * * * **** * * * *
*         2         *
*                   *
*  * * * **** * * * *
       *  3   *
       *      *
       * * *  *

---

最后是十字架的面积。

给出一个简单的十字形状，如下所示：

    A---B
    |   |
 C--D   E--------F
 |    X  Y       |
 G--H   I--------J
    |   |
    K---L

如上所述，你可以找到三个四边形的面积，然后计算出整个图形的面积。。。ABLK+CFJG-DEHI。这甚至适用于没有直角的斜交

如何计算十字的质心取决于实际需要的是什么，X或Y。要得到Y，必须先找到十字的边界四边形，然后再找到该四边形的质心。记住，如果你允许像我上面画的那样手臂长度不相等，那么点Y不需要包含在十字架本身中

要找到质心X，需要求出AB和KL的中点，以及CG和FJ的中点。然后，您可以找到这两条线的交点AB-KL和CG-FJ，以找到交叉点X，该交叉点将位于十字架内部，只要十字架具有规则形状

如果你允许一个任意的十字架形状（例如，十字架上可能根本没有直角），我不认为你能保证点X也会在这个形状内，但我太懒了，无法用这种或那种方式证明这一点

---

在形状的周长上找到任意点很容易；您只需拾取由边（例如，EF或KH）链接的任意一对角点，并在两个

交叉点之间的向量上拾取一个点，这两个交叉点由5个矩形组成，因此计算应该很容易。交叉点的面积可以按如下方式计算：面积（水平条）+面积（垂直条）-面积（水平条和垂直条之间的交点）。因此，您只需要4个坐标。交点的面积是（垂直条的宽度*水平条的高度）。所谓“正方形坐标”和“正方形坐标”是指“正方形的中心”和“正方形边上的一点”？@Rook是，“正方形坐标”是正方形的中心，“正方形上的坐标”是组成正方形的直线上的点，不包括用户输入坐标（仅从4个坐标计算出的十字形状），或者用户输入每个角点的坐标（其中有8个），或者其他什么？