C++ 使精度最大化的操作顺序

我在这些操作中使用浮点数：

这两者中哪一个更精确

• （a*b）/c

或

• （a/c）*b

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这到底重要还是取决于形势？如果是这样的话，在什么情况下我应该选择哪一种？

真的，如果你不使用double，那么你就被误导了，你也不在乎精度

否则，如果第一个结果略低于下一个更高的二次方，则会得到最佳错误界限。例如，在计算（pi*e）/sqrt（2）时，您可以通过计算（e/sqrt（2））*pi来获得最佳误差范围，因为e/sqrt（2）≈ 1.922接近2。结果接近次高二次方的相对误差较低

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对于大量项目的加法和减法，最好先减去大小相等且符号相反的项目（如果y/2，则精确计算x-y）≤ x≤ 2y），并以其他方式组合数字，得出最小的可能结果

真的，如果你不使用double，那么你就被误导了，你也不在乎精度

否则，如果第一个结果略低于下一个更高的二次方，则会得到最佳错误界限。例如，在计算（pi*e）/sqrt（2）时，您可以通过计算（e/sqrt（2））*pi来获得最佳误差范围，因为e/sqrt（2）≈ 1.922接近2。结果接近次高二次方的相对误差较低

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对于大量项目的加法和减法，最好先减去大小相等且符号相反的项目（如果y/2，则精确计算x-y）≤ x≤ 2y），并以其他方式组合数字，得出最小的可能结果

如果你关心精度，为什么不使用双精度呢？我关心精度，但不是那么多。由于我被迫使用其中一个，我想知道哪一个更好。我想这取决于值。如果

a*b

导致溢出（无穷大），则精度会降低。OTOH，如果

a/c

导致下溢（非正常，或0.0f），则精确度较低。而且，

（1/3）*3

不如

（1*3）/3

准确。因此，如果没有溢出的机会，我会使用

a*b/c

。在中间计算中没有下溢和溢出的情况下，任何一个表达式都应该在定点乘后除的情况下计算错误，对于浮点，尽管在相同的精度范围内没有更好的方法，但请考虑一下……如果您关心精度，为什么不使用双打呢？我关心的是准确度，但不是那么多。由于我被迫使用其中一个，我想知道哪一个更好。我想这取决于值。如果

a*b

导致溢出（无穷大），则精度会降低。OTOH，如果

a/c

导致下溢（非正常，或0.0f），则精确度较低。而且，

（1/3）*3

不如

（1*3）/3

准确。因此，如果没有溢出的机会，我会使用

a*b/c

。在中间计算中没有下溢和溢出的情况下，任何一个表达式都应该在定点乘然后除的情况下计算错误，对于浮点，尽管在相同的精度范围内没有更好的方法，但考虑一下……为了澄清，我首先关心的是速度，然后是精度，所以双倍不是一个选项。为什么你认为浮动会比双倍快？请参阅和许多其他帖子，了解为什么情况可能并非如此。原因很简单，正如您链接的帖子中所述，有更多的数据会更快地填充CPU缓存。为了澄清这一点，我首先关心速度，然后才关心精度，所以双精度不是一个选项。为什么您认为浮点比双精度更快？请参阅和许多其他帖子，了解为什么情况可能并非如此。原因很简单，正如您链接的帖子中所述，数据越多，CPU缓存的填充速度就越快。