C++ 如何将局部对象坐标转换为世界坐标？

我需要一种简单的方法将我的对象坐标转换为世界坐标，以便a可以在该坐标系中定位它们并进行碰撞检测？

首先，一些背景。在三维图形中，您需要考虑几个向量空间：

• 模型空间-这些通常是您指定给OpenGL的坐标
• 世界空间-指定世界中某个中心点的坐标
• 视图空间-指定相对于摄影机的坐标
• 投影空间-屏幕上的所有内容都符合每个维度的间隔

  [-1，+1]

坐标是均匀指定的，因此每个向量都有分量

（x，y，z，w）

，其中

w

是一个比例因子。您可以通过

（x/w，y/w，z/w）

获得3-空间中的坐标。某些变换（如透视投影）需要比例因子，而非齐次坐标不可能实现这种变换

将坐标从一个向量空间转换到另一个向量空间需要4x4矩阵。可以有三种不同的矩阵：

• 模型矩阵（模型到世界）
• 视图矩阵（世界视图）
• 投影矩阵（视图到投影空间）

您可以使用以下公式将坐标

C

投影到屏幕上：

C' = P * V * M * C

OpenGL在内部维护两个矩阵：模型视图（模型和视图相乘）和投影。还有一个纹理矩阵，我们不必担心。调用

glMatrixMode

时，您正在这些矩阵之间切换。使用

glLoadIdentity

将当前矩阵替换为标识矩阵。可以使用诸如

glTranslatef

、

glRotatef

或

gluProjection

之类的函数对当前矩阵应用变换。这些函数中的每一个都只是创建一个4x4矩阵来实现特定的转换，然后将当前矩阵乘以它。您可以在中看到变换矩阵是什么

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现在是实际答案。需要为场景中的每个对象维护4x4模型矩阵。模型矩阵将包含将模型坐标更改为世界坐标所需的所有转换。例如，每次调用

glTranslate

，都会更新模型矩阵：

T  = [ 1 0 0 x ]
     [ 0 1 0 y ]
     [ 0 0 1 z ]
     [ 0 0 0 1 ]
M' = M * T

然后，可以使用模型矩阵将坐标输入世界空间（首先确保它们是同质坐标；如果不是，只需设置

w=1

）：

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由于您并行地维护这些转换，因此实际上不再需要维护OpenGL modelview矩阵。可以将模型矩阵作为统一体传递给着色器。您可以以类似的方式维护自己的视图和投影矩阵。这在OpenGL的最新版本中是必需的；所有矩阵处理函数都已弃用。

您可以使用虚拟摄影机视图矩阵（V-1）的倒数乘以对象的模型视图矩阵（V*M）的乘积来获取世界坐标

在gluLookAt（）函数之后，使用以下方法得到V：

glGetFloatv（GL_模型视图_矩阵，camViewMatrix）

然后反转矩阵并存储它（用于代码后面的乘法运算）

在使用相同的GL函数执行所有GLTRANSTEF（）、glRotatef（）和glScale（）命令之后，将在即将绘制对象的点处获得V*M：

glGetFloatv（GL_模型视图_矩阵，objectsModelViewMatrix）

V-1*（V*M）=M

然后将两个矩阵相乘，得到的矩阵包含位置，m12=x，m13=y和m14=z

有关C代码的更多详细信息，请访问：

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@Shazad，添加了一些背景信息和更详细的解释。希望能有帮助。@Jay：首先你说的是

C'=P*V*M*C

，但在接近尾声时你说的是

V'=M*V

。我有点困惑，因为有一次是

V*m

，还有一次是

m*V

。矩阵乘法不是可交换的，所以

A*B！=B*A

。你的回答可能是两个顺序都错了吗？也许我的数学也错了，不过，如果是那样的话，请随意纠正我。@Mecki，是的，看起来像个打字错误。谢谢你指出这一点。现在修好了。杰伊，我的投票把你带到了神奇的10k标记，祝贺你，伙计！我建议你阅读线性代数或矩阵代数，以及一本关于图形的书。

V' = V * M