C++ FFT与DFT有何不同？如何在C++；？

经过一些研究，我创建了一个小应用程序，可以根据一些输入计算DFT（离散傅立叶变换）。它工作得很好，但速度很慢

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我读到FFT（快速傅立叶变换）允许更快的计算，但它们有什么不同？更重要的是，我将如何在C++中实现它们？

< p>如果您不需要手动实现该算法，可以查看

甚至认为它是在C中开发的，它正式地在C++（来自）

中工作 问题2.9。我可以打电话到FFTW吗 C++？< /P> 非常肯定。FFTW应该编译 和/或任何C++编译器下的链接。 此外，很可能是C++。 模板类是 与FFTW兼容的位 复数格式（参见FFTW 手册了解更多详细信息）

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我已经找到了这个很好的解释，并描述了一些算法

关于执行

• 首先，我要确保您的实现返回正确的结果（比较matlab或octave的输出，它们内置了傅里叶变换）
• 如有必要，请使用探查器进行优化
• 不要对循环使用不必要的内容

与具有n^2的DFT相比，FFT具有n*log（n）的竞争性

有很多关于这方面的文献，我强烈建议你先检查一下，因为如此广泛的话题在这里无法完全解释。 （检查外部链接）

例如，如果您需要图书馆，我建议您使用现有的图书馆。 该库有效地实现了FFT，并且还用于PropriareTry软件（例如MATLAB）

Steven Smith的书，特别是，它在解释我所能解释的两种变换方面做得更好

顺便说一句，整本书是免费的（上面的链接），它是信号处理的一个很好的介绍

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<关于C++代码请求，我只使用了最快的傅立叶变换在西部（已经被SuxEXL引用）或DSP库，例如来自TI或模拟设备的。

< P>正确实现的DFT的结果与正确实现的FFT的结果基本相同（它们仅通过舍入误差不同）。正如其他人在这里指出的，主要区别在于性能。DFT有O（n^2）运算，而FFT有O（nlogn）运算

我找到的最好、最可读的出版物（我现在仍然提到的那本）是E Oran Brigham的。前几章对傅里叶变换的连续和离散形式进行了非常全面的概述。然后，他利用这一点开发了基于基-2（n是2的幂）和混合基情况的DFT的快速版本（尽管后者比前者稍浅一些）

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基数2算法中的一种基本方法，对输入X执行线性时间运算，递归地将结果分成两半，并对两半执行类似的线性时间运算。混合基数的情况类似，但每次都需要将X分成相等的部分，因此如果n没有任何大的素数因子，这会很有帮助。

FFT只是指快速计算DFT的算法的一种方式；也就是说，FFT算法的结果应与仅根据定义计算DFT的结果相同（或非常接近）。FFT只能在长度为2的幂的样本上计算，DFT没有此类限制。我没有在任何人的回答中看到这一点，但这是你需要知道的，我认为没有必要单独回答。嗯。。。你提到的图书馆非商业用途需要收费。啊，对不起，我不知道这是商业用途。那样的话，你可以试试。这将使用BSD许可证