错误乘以大倍数 我用C++编写了一个使用双倍的BoMDA计算器。每当我输入一个表达式，比如 1000000000000000000000*1000000000000000000000

我得到的结果是10000000000000000004341624882808674582528.000000。我怀疑它与浮点数有关。

浮点数用固定大小表示值。double可以表示16个十进制数字，其中十进制数字可以在内部恢复，它通常使用基数2存储值，这意味着它可以准确地表示大多数十进制分数。如果超过位数，则该值将适当四舍五入。当然结果是，你不一定能得到你想要的数字：如果你明确或隐含地要求超过16位十进制数字，例如，通过将格式设置为std:：ios_base:：fixed，使用大于1e16的数字，格式将产生更多的数字：它将准确地表示内部保存的二进制我认为，这些值最多可以产生54个非零数字

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如果您想精确地计算大值，您需要一些可变大小的表示。因为您的值是整数，所以大整数表示可能会起作用。使用double进行计算通常要慢得多。

一个double存储53位精度。这大约是15位小数。您的问题是double无法存储您试图存储的位数。第15位小数后的数字将不准确。

这不是错误。这完全是因为浮点类型是如何表示的，因为结果是精确到双精度的

计算机中的浮点类型是以-1sign*尾数*2exp的形式编写的，因此它们只有更宽的范围，而不是无限精度。它们只精确到尾数精度，每次运算后的结果都会四舍五入。double类型最常见的实现方式是IEEE-754 64位双精度，尾数为53位，因此可以将其更正为log253≈ 15.955位小数。执行1e21*1e21生成1e42，当以双精度舍入到最接近的值时，会给出您看到的值。如果将其四舍五入到16位，则与1e42完全相同

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如果你需要更大的射程，可以使用双人或长双人。如果您只使用integer，那么使用gcc的int64_t或int128以及64位平台上的许多其他编译器的64/128位精度要比53位高很多。如果您需要更高的精度，请使用库，例如

@mc110谢谢您的编辑，bro:有更多关于浮点精度限制的相关信息-如果您在计算器中使用FP表示，您将不得不预期您将看到此类问题。或者@mc110基本上，我必须学会接受这个？@SkyLightna如果你不得不接受双打，你只需要接受这个。对于其他类型，你可以获得无限的精度。因此，如果我以某种方式将双精度的大小限制为15位，我会得到更精确的结果吗？@SkyLightna不，将两个15位数字相乘会得到一个30位数字。您将只获得结果的前15位，或者更精确地说是53位correctly@LưuVĩnhPhúc，这样我就可以将结果转换为字符串，并将其截断，使其符合精确限制，然后将其转换回双精度？不，不管字符串可以存储多高的精度，转换回双精度后，它只能存储最高15位有效数字。就像我说的，如果适合的话，使用int64\u t\u\u int128\u t，否则需要使用任意精度的算术。更不用说字符串效率极低，在64位系统中，库将使用基数2^32或2^64，而不是基数10。如果使用字符串，则实际上，错误是近似值和实际值之差的数学术语。这是一个错误。