特征值法中大矩阵乘法的优化 我在C++中做了一些大的随机矩阵（至少1000×1000）的计算，使用特征库，我的代码由以下函数组成：

本征：：矢量xd网格（…）；使用快速排序算法和ran1算法初始化（逐元素）对数正态分布值的排序向量，比如大小为N，然后所有矩阵的大小均为NxN

特征：：矢量xd条件网格（…）；返回一个向量的循环，该向量包含栅格向量减去一个时间相关值

特征：：矩阵xxd xjk矩阵（…）；通过循环由两个向量构成的矩阵

本征：：矩阵qzMatrix（…）；使用xjk矩阵使用概率密度函数逐元素构造新矩阵

本征：：矩阵Q1Z矩阵（…）；也使用xjk矩阵，使用概率密度函数逐元素构造一个新矩阵

特征：：矩阵XXD QJK矩阵（…）；qz和网格的组合，逐元素循环

本征：：矩阵XXD矩阵（…）；qz、q1z和网格的组合，逐元素循环

本征：：矩阵xxd mjkMatrix（…）；对qjk和q1jk中的元素逐个元素循环求和

本征：：矩阵XXD全局矩阵（…）；循环所有上述函数（通常为120次），网格除外，网格是固定的，并将120 mjk矩阵相乘以获得全局函数

全局矩阵200x200大约需要20秒的计算，500x500大约需要200秒。如何使代码运行更快，并优化矩阵乘法？（我尝试过稀疏矩阵，但花费的时间更长）

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我使用的是MinGW64。

如果使用g++，请确保编译时进行了充分优化，例如

g++-O3-DEIGEN\u NO\u DEBUG

。此外，通过OpenMP启用并行化可能会有所帮助，在编译和链接时使用

-fopenmp

我使用以下代码编译大多数特征代码（使用g++）：

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记录在案，使用Egen的devel分支对大小为500^2的矩阵进行120次乘法需要0.5秒，甚至不使用多线程（2.6GHz core i7）。我实际上是将代码编译为单个.cpp文件（在代码块中），然后，为了尝试您的编译器选项，我创建了一个projet并添加了.cpp文件。奇怪的是，将代码编译为projet使其速度提高了10倍，我不知道如何或为什么（我是初学者），编译器选项没有太大的区别。这仍然不够快，但这是一个良好的开端。还有什么建议吗？@ggael你能详细说明一下吗？伊根的devel分支是什么？@Naucle，伊根的devel分支是开发分支，即下一个版本。当您将文件编译为项目时，编译器可能会为您插入一些优化标志。尝试在发布模式下编译。另外，我会尝试使用我告诉过你的标志从命令行编译文件。@vsoftco我确实这么做了，我得到的运行持续时间与编译的项目类似，但不使用-fopenmp。此选项在命令行中编译，但会提供更长的运行持续时间，并且会在代码块中产生错误。

g++ -I/path/to/eigen -O3 -DEIGEN_NO_DEBUG -fopenmp program.cpp