C++ 图是如何定义的？

我看到一个面试问题，其图表结构定义为：

struct Node{
   vector<Node*> neighbors;
}

struct节点{
向量邻域；
}

我认为这是不寻常的，或者可能是一个错误，因为在节点之间没有真正的区别。我的推理正确吗？或者一个图可以用一个邻域向量来正确定义吗？我想我们应该有这样的东西：

template<typename T>
struct Node{
   T value;
   vector<Node*> neighbors;
}

模板
结构节点{
T值；
向量邻域；
}

这对我来说更直观

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有什么“典型”的方法来定义图形吗？例如，对于二叉树，我们（至少）有一个值，加上左指针和右指针。对于链表，我们（至少）会有一个值和一个下一个指针，等等。

这是表示图形的非常正常的方式，特别是在面向对象语言中。它的可扩展性也很强，可以表示数百万个相互连接的节点。您还可以使用它来表示图形，这有助于学习算法和实现示例代码。但这并不是表示数百万个节点的好方法

在您提供的两个数据结构之间，我认为第二个更实用，因为您总是希望在每个节点中存储一些值。但在某些情况下，您没有任何存储，在这种情况下，您也可以很好地使用第一个数据结构。例如，解决最大流量问题

所以答案应该是“基于你试图解决的问题”

使用邻接矩阵解决的任何问题都可以用提供的第一个数据结构表示。不只是需要顶点和边的数据结构通常属于更高级的“增强数据结构”，这是解决大多数实际问题所必需的

更多参考资料：

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你说得对。如果没有与图中每个顶点（节点）相关联的任何标识信息，则无法对图进行太多操作

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面试官可能会漏掉它，或者他可以用这样的想法来证明它的合理性，即他可以维护一个地图，将每个节点与一个id或名称关联起来。当信息量大或维护成本高时，他们会这样做。也就是说，指向每个节点的数据的指针比基于地图的方法更常见。

如果它是一个小图形，可以用邻接矩阵表示它。

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每个单元格（i，j）表示该节点与j相邻。

您希望节点具有哪些属性？我希望看到一组可变的属性。对于某些算法，任何固定的节点（或边）属性集都可能不够。这促使我开发了我称之为“数据访问器”和中称之为“属性映射”的东西。使用节点地址来确定图的属性不会让我有丝毫的不安，尽管我希望在大多数情况下使用索引之类的东西。根据图形大小是已知的还是动态创建的，使用

std:：unordered_map

确定属性值可能更有效。此外，根据算法，仅可访问图的部分

图形可以用不同的方式表示。示例中的邻接列表就是一个示例。大多数情况下，您最好使用关联列表（即，您有明确的边表示，例如，如果您有具有不同属性的平行边，这一点很重要）。如果没有平行边且图形几乎完成，则可能有一个邻接矩阵。使用适当的抽象来运行算法，您甚至可以隐式表示图形。例如，您可以定义一个图，其中索引为N和M的节点相邻，如果N和M具有GCD或某个值

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属性的表示方式主要取决于算法的需要。给定的节点类型看起来似乎是用于面向对象的设置中，但不太可能产生良好的性能。考虑到许多有趣的图形算法具有非线性复杂性，快速操作会产生不同。

在高性能计算文献中，图形通常使用压缩稀疏行（CSR）格式表示，该格式也适用于稀疏矩阵计算。许多真实世界的图形（路线图、社交网络等）都是稀疏的，这使得邻接矩阵在空间上非常浪费。对于稀疏图，CSR格式在性能方面优于邻接列表，因为它需要较少的内存回迁

我为NVIDIA的Parallel Forall博客写了一篇文章，其中包括一幅图形的示例图片及其这种格式的表示。请参阅“GPU上的稀疏图表示”一节。事实证明，许多基于CPU的HPC图算法也使用这种格式

要总结这篇文章，请看下图：

（来源：）

（忽略

BC[x]=y

标签）

如果我们将顶点从0…8而不是1…9重新编号为索引，则可以按CSR格式表示图形：

（来源：）

其中，

R

是行偏移量数组，

C

是列索引数组。行偏移数组是一个n+1元素数组，它指向列索引数组中每个顶点邻接的开始和结束位置。例如，顶点

u

的邻接列表位于

C[R[u]

到

C[R[u+1]-1]

之间

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因此，对于上面的例子，如果我们看一下图中的顶点4，我们将其重新编号为顶点3，我们可以看到

R[3]=8

和

R[4]=12

，这意味着与3相邻的顶点位于

C[8]

到

C[12]

，或者是顶点{0,2,4,5}，对应于{1,3,5,6}如图所示。

哪种方式正常？只是邻居的向量？还是包含值的那个？@BobJohn深度复制问题正在讨论中