C++ 理解循环不变量

我认识的一位大学一年级新生在上计算机科学导论课时，向我求助于他的一项家庭作业。我读了几遍，不好意思承认我不知道他们要什么。问题是：

下面给出了一个循环的轮廓。完成程序，以便它读取x和y值，验证它们（通过继续提示用户，直到他们输入正确的值），然后运行，以使给定的断言始终为真。在程序中必须为真的四个点包括循环不变断言。除非在给定的assert（…）语句中，否则不能使用乘法运算符

assert(x>0 && y>0);
while(...)
{
    assert(sum == i*(x+1));
    ...
    ...
}
assert(sum == y*(x+1));

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我不知道什么是循环不变量，所以我在谷歌上搜索并阅读了这篇文章。由此我收集到的第一条assert语句告诉我，在循环期间，我不应该允许x和y为负值。说实话，我被困在这一点上了。有人能帮我理解他们的要求吗？

家庭作业的描述不完整，几乎毫无意义

然而，我们可以推断，这是关于让用户输入两个正整数，并计算乘积，而不使用乘法运算符，作为和

通常，正整数的乘积可以这样定义为和：

2次b=b+b
（a+1）乘以b=b+（a乘以b）

通过要求保留一般规则来推断操作数1和0的大小写

最后一个等式与您展示的断言的相似性可能不是巧合

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无论如何，它可以很好地作为循环不变量工作。随着循环变量的增加，循环不变量仍然保持不变，并确保有一个好的产品。因此，当循环完成时，循环不变量对该乘积的约束，加上循环变量在这一点上的值，确保您有一个x*y的乘积。

我想我是循环变量？必须在循环之前读取一个x和y。或者x和y是否有起始值？是否有求和的初始值？如果任何一个

断言

s求值为false，则程序将不会运行。将

i

作为每次执行循环时都会更改的变量。您可能希望引用此线程@你知道我对这个问题所知道的一切。谢谢你的帮助。关于计算正整数乘积的观察是有意义的。我想我对循环试图实现的目标感到困惑。它只是寻找任意两个正数吗？是“循环不变断言”断言（sum==i*（x+1））；？假设我关于作业的理论是正确的，循环应该是用户输入的“计算正整数的乘积”。所以它不是“寻找任意两个正数”。是的，循环不变量是断言。：-）我现在明白了，这是有道理的。非常感谢。