C++ 从将形成一条直线的一组坐标中确定点
我想做一个程序，在笛卡尔平面上生成10-100个随机坐标，它应该找到哪些点会形成一条直线 它应该是至少四个点的组合，可以形成一条线。为此，我可以找到四个选定点之间的坡度，以确定它们是否可以形成一条直线 然而，困难的部分是我如何将所有的观点结合起来？我想用蛮力法，找到至少四个点的所有组合，然后检查它们之间的斜率，看它们是否能形成一条直线C++ 从将形成一条直线的一组坐标中确定点,c++,algorithm,linear-algebra,cartesian-coordinates,C++,Algorithm,Linear Algebra,Cartesian Coordinates,我想做一个程序，在笛卡尔平面上生成10-100个随机坐标，它应该找到哪些点会形成一条直线 它应该是至少四个点的组合，可以形成一条线。为此，我可以找到四个选定点之间的坡度，以确定它们是否可以形成一条直线 然而，困难的部分是我如何将所有的观点结合起来？我想用蛮力法，找到至少四个点的所有组合，然后检查它们之间的斜率，看它们是否能形成一条直线 任何关于如何处理此问题的建议（例如有效地找到组合）都将不胜感激。您可能需要应用于您的点集。您可能需要应用于您的点集。通常四个随机点由于其随机性不会形成一条线。如果
任何关于如何处理此问题的建议（例如有效地找到组合）都将不胜感激。您可能需要应用于您的点集。您可能需要应用于您的点集。通常四个随机点由于其随机性不会形成一条线。如果您想这样做，您可以对每个不同的四个点集的线性回归进行微调，检查各自的方差，然后选择方差低于阈值的集，该阈值是您必须确定的，以便查看点何时“在一条线上对齐”。通常四个随机点由于其随机性而不会形成一条线。如果您想这样做，您可以对每个不同的四个点集的线性回归进行微调，检查各自的方差，然后选择方差低于阈值的集，您必须确定该阈值，以便查看点何时“在一条线上对齐”.您不需要所有组合，因为您的4元组中有两个不同的失败点：3和4。显然，如果前3个不是线性的，第4个就不会使整个元组线性化。而且，如果A-B-C不是线性的，不管第四点是什么，它们都会失败 考虑到这一点，我将创建一个由4项组成的向量，并将其称为我的结果向量，在结果向量中，索引从0到4，从0开始。向量将保存点数组中的索引，并将初始化为-1表示N/A（尚未） 然后，对于算法的每个周期：
- 在结果向量索引位置增加结果向量项
- 如果结果向量项不唯一，请再次递增。如果到达阵列的末尾，则此阵列的项目已用完。将结果向量索引递减为回溯。如果你也在结果向量的开头，你就完成了。别忘了将您放置的物品设置为-1
- 如果索引为3，则检查点是否为线性，如果不是，则不执行任何操作
- 如果索引为4，则检查点是否为线性，如果是，则有解决方案！耶！否则你什么也不做
- 如果索引不是3或4，则增加索引以获得新点
- 在结果向量索引位置增加结果向量项
- 如果结果向量项不唯一，请再次递增。如果到达阵列的末尾，则此阵列的项目已用完。将结果向量索引递减为回溯。如果你也在结果向量的开头，你就完成了。别忘了将您放置的物品设置为-1
- 如果索引为3，则检查点是否为线性，如果不是，则不执行任何操作
- 如果索引为4，则检查点是否为线性，如果是，则有解决方案！耶！否则你什么也不做
- 如果索引不是3或4，则增加索引以获得新点
你这样考虑点（π，Pj），其中i在1到n的范围内，j在i＋1到n/i范围内。p> 我们使用形式为ax+by+c=0的直线方程，因为它很容易确定，并且没有退化情况（其斜率为无穷大）
对于两点（x1，y1）和（x2，y2），该方程为（y2-y1）x+（x2-x1）y+（x1y2-x2y1）=0