C++ 曲线轨迹对象定向

我有一个在3D环境中的宇宙飞船。我使用控制点绘制了一条B样条曲线（转换为贝塞尔曲线以便能够绘制）。每次调用draw事件时，船舶都位于点（0,0,0）处，并转换为曲线上的下一个坐标。现在，在做这个平移之前，我需要做一个旋转，使船的方向是沿着曲线在该点的切线

我可以通过在曲线上找到一个接近当前点的点来近似切线。我在C中使用OpenGL++

float mDifference[1][3] = {nearPoint[0][0] - currentPosition[0][0],
                           nearPoint[0][1] - currentPosition[0][1],
                           nearPoint[0][2] - currentPosition[0][2]};

float norm = sqrt(mDifference[0][0] * mDifference[0][0] 
             + mDifference[0][1] * mDifference[0][1]
             + mDifference[0][2] * mDifference[0][2]);

float tangent[1][3] = { mDifference[0][0] / norm,
                        mDifference[0][1] / norm,
                        mDifference[0][2] / norm};

//tangent = rotationVector?
spacecraftTransformGroup->setRotationVector(tangent[0][0],tangent[0][1],tangent[0][2]);

我认为旋转向量是切线，但找不到旋转船舶所需的角度。如何旋转船舶使其与切线对齐？

正交（即方向）矩阵由以下部分组成：

方向， 切线， 双切线（上向量）

因此，如果你有方向和切线，你可以叉积得到你的双切线，然后从3个方向向量（D，T，B）和位置向量（p）形成你的矩阵，如下所示

 Tx, Bx, Dx, Px
 Ty, By, Dy, Py
 Tz, Bz, Dz, Pz
  0,  0,  0,  1

对象现在沿方向向量定向…

首先，请参见以获取有关沿B样条曲线在给定点处查找实际切线的信息

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其次，您可以使用atan（y/x）获得切向量的角度（弧度）。使用该角度旋转船舶，假设“零”角度使船舶指向x轴。

如果可以解析推导切线，为什么要近似切线？只要记住Dy/Dx＝（Dy/dt）/（Dx/dt）。仅仅因为我不知道C++中的导数的数学函数是什么。我可以研究一下，让它更精确。对不起，我该怎么处理那个矩阵？opengl旋转方法要求一个旋转向量（1x3数组）和一个角度。@Mathieu-这已经很长时间了，但我记得opengl允许您加载一个预先计算的矩阵作为Modelview矩阵，而不是使用一系列旋转。@ysap:GLfloat M[16]={Tx，Ty，Tz，0，Bx，By，Bz，0，Dx，Dy，Dz，0，Px，Py，Pz，1}；glLoadMatrix（M）；这不是只有在2d中才能工作吗？也许我可以试试这个，然后用y坐标和z坐标之间的角度进行另一个旋转。