C# 创建逆旋转矩阵的错误

我需要三角化一个3D多边形（一组有序顶点的平面集合）。为此，我将多边形旋转到X/Z平面中，并对旋转的顶点应用耳朵剪裁算法。在那之后，我将顶点旋转回来，得到一个三角形多边形。 然而，我的轮换似乎有一个错误。 要将多边形旋转到X/Z平面，请执行以下操作：

首先，我取多边形的法向量并从中创建一个逆旋转矩阵

    internal static Matrix4 CreateInverseRotationMatrix(Vector3 up) // up is normal vector of polygon
    {
        Vector3 right;
        // take the longer axis and calculate a normal vector
        if (up.X.AbsoluteValue > up.Z.AbsoluteValue)
            right = up.Cross(new Vector3(0, 0, 1));
        else
            right = up.Cross(new Vector3(1, 0, 0));

        // create the third vector of the matrix
        var backward = right.Cross(up);
        // create inverse rotation matrix
        Matrix4<Rational> m = new Matrix4<Rational>(right.X, right.Y, right.Z, 0, up.X, up.Y, up.Z, 0, backward.X, backward.Y, backward.Z, 0, 0, 0, 0, 1);
        return m;
    }

我在Blender中绘制了一个多边形示例。例如，多边形P={（-11），（-0.510.5），（0110），（0.5050），（1000），（1-0.505），（1-1-11）}

旋转多边形PR={（01-4）（0,51-2,5）（11-1）（0,510,5）（0112）（-1112）}

---

旋转顶点的y分量均为1，因此多边形位于X/Z平面，这是正确的。但是旋转多边形的形状与未旋转多边形的形状明显不同，我不知道为什么。

我忘记了规范化基向量。因此，它应该是：

internal static Matrix4 CreateInverseRotationMatrix(Vector3 up) // up is normal vector of polygon
{
    Vector3 right;
    up = up.Unit();
    // take the longer axis and calculate a normal vector
    if (up.X.AbsoluteValue > up.Z.AbsoluteValue)
        right = up.Cross(new Vector3(0, 0, 1));
    else
        right = up.Cross(new Vector3(1, 0, 0));
    right = right.Unit();
    // create the third vector of the matrix
    var backward = right.Cross(up);
    // create inverse rotation matrix
    Matrix4<Rational> m = new Matrix4<Rational>(right.X, right.Y, right.Z, 0, up.X, up.Y, up.Z, 0, backward.X, backward.Y, backward.Z, 0, 0, 0, 0, 1);
    return m;
}

内部静态矩阵x4 CreateInversionMatrix（Vector3 up）//up是多边形的法向量
{
向量3右；
up=up.Unit（）；
//取较长的轴并计算法向量
如果（向上X绝对值>向上Z绝对值）
右=向上交叉（新向量3（0,0,1））；
其他的
右=向上交叉（新向量3（1,0,0））；
右=右。单位（）；
//创建矩阵的第三个向量
var向后=右交叉（向上）；
//创建反向旋转矩阵
Matrix4 m=新的Matrix4（右X，右Y，右Z，0，上X，上Y，上Z，0，向后X，向后Y，向后Z，0，0，0，1）；
返回m；
}

我忘记了规范化基向量。因此，它应该是：

internal static Matrix4 CreateInverseRotationMatrix(Vector3 up) // up is normal vector of polygon
{
    Vector3 right;
    up = up.Unit();
    // take the longer axis and calculate a normal vector
    if (up.X.AbsoluteValue > up.Z.AbsoluteValue)
        right = up.Cross(new Vector3(0, 0, 1));
    else
        right = up.Cross(new Vector3(1, 0, 0));
    right = right.Unit();
    // create the third vector of the matrix
    var backward = right.Cross(up);
    // create inverse rotation matrix
    Matrix4<Rational> m = new Matrix4<Rational>(right.X, right.Y, right.Z, 0, up.X, up.Y, up.Z, 0, backward.X, backward.Y, backward.Z, 0, 0, 0, 0, 1);
    return m;
}

内部静态矩阵x4 CreateInversionMatrix（Vector3 up）//up是多边形的法向量
{
向量3右；
up=up.Unit（）；
//取较长的轴并计算法向量
如果（向上X绝对值>向上Z绝对值）
右=向上交叉（新向量3（0,0,1））；
其他的
右=向上交叉（新向量3（1,0,0））；
右=右。单位（）；
//创建矩阵的第三个向量
var向后=右交叉（向上）；
//创建反向旋转矩阵
Matrix4 m=新的Matrix4（右X，右Y，右Z，0，上X，上Y，上Z，0，向后X，向后Y，向后Z，0，0，0，1）；
返回m；
}

您使用的是点还是点？使用浮点运算的FPoint。Point会将数字舍入为整数，这可能会导致形状的变化。所有类的内部数据类型都是doubleTry:new Vector3m（0.0，0.0，1.0）对不起，Vector3中的“m”是一个拼写错误，我已修复它。你的意思是，不用if/else分支，只写“right=up.Cross（newvector3（0，0，1））；”？我试过这个，它真的很有效！也许你能解释一下为什么。你用的是点还是点？使用浮点运算的FPoint。Point会将数字舍入为整数，这可能会导致形状的变化。所有类的内部数据类型都是doubleTry:new Vector3m（0.0，0.0，1.0）对不起，Vector3中的“m”是一个拼写错误，我已修复它。你的意思是，不用if/else分支，只写“right=up.Cross（newvector3（0，0，1））；”？我试过这个，它真的很有效！也许你能解释一下原因。

internal static Matrix4 CreateInverseRotationMatrix(Vector3 up) // up is normal vector of polygon
{
    Vector3 right;
    up = up.Unit();
    // take the longer axis and calculate a normal vector
    if (up.X.AbsoluteValue > up.Z.AbsoluteValue)
        right = up.Cross(new Vector3(0, 0, 1));
    else
        right = up.Cross(new Vector3(1, 0, 0));
    right = right.Unit();
    // create the third vector of the matrix
    var backward = right.Cross(up);
    // create inverse rotation matrix
    Matrix4<Rational> m = new Matrix4<Rational>(right.X, right.Y, right.Z, 0, up.X, up.Y, up.Z, 0, backward.X, backward.Y, backward.Z, 0, 0, 0, 0, 1);
    return m;
}