C# 根据两个输入查找唯一的输出？

我需要找到一种方法，这样用户必须输入2个数字（int），对于每个不同的值，都会返回一个输出（最好是int！）。 假设用户输入

6,8

，当用户输入任何其他内容，如

6,7

或

9,8

或任何其他输入

m，n

时，返回

k

（即使只更改了一个输入），则会产生完全不同的输出。但问题是，它应该只对

m，n

是唯一的，所以我不能使用

m*n

这样的东西，因为

6 X 4=24

而且，

12 X 2=24

所以输出不是唯一的，所以我需要找到一种方法，对于每个不同的输入，有一个完全不同的输出，对于任何其他值都不会重复

编辑：回应Nicolas：输入范围可以是任何东西，但不能小于1000（当然，也可以大于1！）

---

编辑2：作为对Rawling的响应，我可以使用long（Int64），但最好不要使用float或doulbe，因为此输出将用于for循环，而float和double对于for循环很糟糕，您可以检查它您可以始终从两个整数

a

和

b

返回一个

长的
，返回
2^| INT|u SIZE |*a+b

从中很容易看出，给定两个int，不能为每个不同的输入返回唯一的int。说明：如果你有两个数字，每个数字都包含
n
位，那么每个数字都有
2^n
的可能，因此有
（2^n）^2
的可能对，因此根据piegeonhole原理，你至少需要
lg_2（（2^n）^2）=2n
位来表示它们

编辑：您的编辑提到您的数字范围是
[11000]
-因此可以应用相同的想法：
1000*a+b
将为每对数字生成一个唯一的整数。

请注意，出于同样的原因，结果整数的范围必须是
[11000000]
，否则会发生冲突。
由于两个数字小于1000，您可以执行
k=（1000*x1）+x2来获得唯一的答案。最大值应为
999999
，这在32位
int
的范围内。如果没有硬上限，可以执行以下操作：

int Unique (int x, int y)
{
    int n = x + y;
    int t = (n%2==0) ? ((n/2) * (n+1)) : (n * ((n+1)/2));
    return t + x;
}

从数学上讲，这将为没有上限的每对（非负）整数返回一个唯一的非负整数

从编程角度讲，它会遇到溢出问题，可以通过对输入变量以外的所有变量使用
long
而不是
int
来克服。
标准的数学解决方案是使用素数幂。由于每个数字都可以唯一地分解为其素因子，因此返回
2^n*3^m
将为每个n和m提供不同的结果

这可以扩展到
2^n*3^m*5^a*7^b*11^c
等；只需检查32位整数是否用完。如果有溢出的风险，可以在除以比输入范围大的素数后取余数，并且仍然具有唯一性
 因为我没有50篇帖子可以发表评论，我必须说，有很多功能
打电话来

配对功能，如Cantor的配对功能（如前一链接所示），允许输入无限，并且仍然能够提供唯一和确定的输出

下面是关于stackoverflow的另一个类似问题。（太好了，我需要10个声誉来发布两个以上的链接。）

（http://）stackoverflow.com/questions/919612/mapping-two-integers-to-one-in-a-unique-and-deterministic-way

编辑：我迟到了。
如果每个输入都小于1000，只需存储m*1000+n。我会说Cantor的配对函数更接近于这个问题的标准解（因为它是将所有整数对集映射到整数集的相关问题的标准解），而且需要较少的计算。公平点；我想这取决于你是来自数论还是集合论：）首先，感谢你指出了重复的目标；我投票决定以重复的方式结束这个问题。为了提高这个答案的质量，您需要在问题中包含链接文章的相关部分，例如Cantor的配对函数本身。然后，作为一个最低限度的回答，它基本上不会被标记。然而，试着回答一些问题，这些问题不是重复的，并且是明确的和可回答的。另外，请阅读本页。