C# 给定3个点，如何构造穿过它们的圆弧？

假设我有3个连续点（

P1

，

P2

，

P3

），如何构造一条穿过所有3个点的弧

弧必须具有以下3个属性：

起始弧度

端弧度

中心点

以逆时针方式从

开始弧度

到

结束弧度

绘制圆弧

---

我尝试过这个解决方案，但它不起作用，因为它假设

P1

必须对应

Start Radian

，

P3

必须对应

end Radian

。但现实是，这并不总是有效的

按照您希望圆弧的顺序在它们之间绘制两条线。将两条线平分，得到它们的法线。法线的交点是圆弧的中心。以给定的中心从一个端点到另一个端点绘制圆弧。

我也有同样的问题。下面是一个C语言的小片段。如您所见，中心点有两个可能的点。我希望有帮助。归功于我的soon Ignacio：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
{
    float x1,y1; //Punto A
    float x2,y2; //Punto B
    float x3,y3; //Punto medio
    float x,y;
    float z,t; //los otros posibles puntos
    float R; //Distancia

    printf("Introduce  Ax:\n");
    scanf ("%f",&x1);
    printf("Introduce  Ay:\n");
    scanf ("%f",&y1);
    printf("Introduce  Bx:\n");
    scanf ("%f",&x2);
    printf("Introduce  By:\n");
    scanf ("%f",&y2);
    printf("Introduce  Cx:\n");
    scanf ("%f",&x3);
    printf("Introduce  Cy:\n");
    scanf ("%f",&y3);
    printf("Introduce la distancia:\n");
    scanf ("%f",&R);


    x=-((-(x2*x2)+2*x1*x2-(x1*x1))*x3-(x3*y1*y1)+(2*x3*y1*y2)-(x3*y2*y2)+(y2-y1)*sqrt(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R)/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    y=((y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*y3+(x2-x1)*sqrt(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R)/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    printf ("x=%f\n",x);
    printf ("y=%f\n",y);

    z=((y2-y1)*sqrt((y2*y2)-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R+x3*y2*y2-2*x3*y1*y2+x3*y1*y1+(x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*x3)/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    t=-((x2-x1)*sqrt(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R+(-(y2*y2)+2*y1*y2-(y1*y1)-(x2*x2)+2*x1*x2-(x1*x1)*y3))/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    printf ("\nx=%f\n",z);
    printf ("y=%f\n",t);
    system("pause");

    return 0;
}

#包括
#包括
#包括
内部主（空）
{
浮点x1，y1；//Punto A
浮点x2，y2；//Punto B
浮动x3，y3；//Punto medio
浮动x，y；
浮点数z，t；//los otros posibles puntos
浮点R；//距离
printf（“引入Ax:\n”）；
scanf（“%f”和&x1）；
printf（“介绍日期：\n”）；
scanf（“%f”、&y1）；
printf（“介绍Bx:\n”）；
扫描频率（“%f”和x2）；
printf（“介绍人：\n”）；
扫描频率（“%f”和“y2”）；
printf（“介绍Cx:\n”）；
scanf（“%f”、&x3）；
printf（“介绍Cy:\n”）；
扫描频率（“%f”和&y3）；
printf（“介绍距离：\n”）；
scanf（“%f”、&R）；
x=-（（（x2*x2）+2*x1*x2-（x1*x1））*x3-（x3*y1*y1）+（2*x3*y1*y2）-（x3*y2*y2）+（y2-y1）*sqrt（y2*y2-2*y1*y2+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1*R）/（y2*y2*y2*y2+y1*x1+x2*x1*x1+x1*x1*x1*x1）；
y=（（y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1）*y3+（x2-x1）*sqrt（y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1）*R/（y2*y2-2*y1+y1*y1*y1+y1+y1+x2+x2*x2*x2-2*x1+x1*x1*x1）；
printf（“x=%f\n”，x）；
printf（“y=%f\n”，y）；
z=（（y2-y1）*sqrt（（y2*y2）-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1）*R+x3*y2*y2-2*x3*y1*y2+x3*y1*y1+（x2*x2-2*x1*x2+x1*x3）/（y2*y2*y1+y1*y1+x2+x2*x2*x2+x2*x1*x1*x1）；
t=-（（x2-x1）*sqrt（y2*y2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1*x1）*R+（（y2*y2）+2*y1*y2-（y1*y1）-（x2*x2）+2*x1*x2-（x1*x1*x1*y3））/（y2*y2*y2*y2+y1*y1*y1+x2*x2*x1+x1*x1+x1*x1*x1*x1*x1*x1+x1*x1*x1*x1*x1；
printf（“\nx=%f\n”，z）；
printf（“y=%f\n”，t）；
系统（“暂停”）；
返回0；
}

从一个端点到另一个端点画弧

，实际上我被困在这里了。有两种方法可以画弧，如何画弧，使它通过所有3个点，这是最难的部分。您将知道您希望它们的顺序，因为您有最初的两行；只需添加2*pi，直到它们对齐。@lgnacio，我不太理解你的评论，你介意更明确一点吗？这三个点与中心成一定角度。当您通过

atan2（）

找到这些角度时，它们将是6个顺序中的一个（123、231、312、321、132、213）。您需要找到您关心的两个顺序（可能是123和321），并在顺序错误的点上添加一个完整的圆圈，以便重新排列它们。