c#编译器如何以不同的方式处理加法和乘法

因为c#中的浮点数/双精度数只有在基2中才能精确表示；我希望

t2

和

t3

都不是零，但是

t2=0

，而t3确实不是零。有人能解释一下吗

double d2 = 1.0/3.0;
double t2 = 1.0 - 3.0*d2;
double t3 = 1.0 - d2 - d2 - d2;

---

在

t2

的情况下，您创建了几个中间值，这些中间值确实会导致一定程度的错误。碰巧的是，这些操作会产生相等和相反的误差量，导致这些误差恰好抵消为零的净误差，并产生正确的结果

---

t3

的情况导致每个中间操作的错误相等而不是相反，导致错误相互混合，而不是相互抵消，导致净非零错误。

我认为问题不在于C#it本身，而在于微处理器的工作方式。您不能将1/3除以，然后期望一个数字存储为1/3

计算机还通过一些技巧（添加错误）来理解普通数学：

double d1 = 1/3.0;
d1 = d1 * 3.0;

将导致

 d1 = 1.0

---

您没有解释为什么

d1*3.0

等于

1

。正是因为浮点数不能准确地表示

1/3

，所以您没有任何特别的理由实际期望

1

的结果。非常感谢您的快速回答！刚刚测试过，我认为你是绝对正确的，就好像我做了

1.0-2.0*d2-d2

那么不是0证明了你的观点（至少在某种程度上）。那么这个错误消除是随机的吗？我模模糊糊地记得有人在某处读到这样一句话：微软有意地“取消”了这个结果，至少在大多数情况下，它的工作原理和普通代数一样。它是任意的，但不是随机的。每次执行操作时都会得到相同的结果（这是确定性的），但这不是设计的结果。在一般情况下，您不能依赖这样一个事实，即除以一个数字，然后再乘以相同的数字将得到原始值。你可以期望它们在一定的误差范围内；在这种情况下，误差恰好为0，但在一般情况下，误差在一定范围内。