C# 如何计算水平投影到斜线的点

我们正在使用Unity C。该图像是一个简化的2D场景，其中我们知道点p1和p2的坐标（x，y）

我们知道角度θ，利用这个美

静态浮点计算角度（向量3 p1、向量3 p2）
{返回四元数.FromToRotation（Vector3.right，p1-p2）.eulerAngles.z；}
//使用Vector3.right使零度从3点开始
//z的值在这篇文章中是不相关的，总是归零。

现在出现一个新的点p3，想象一下触摸屏，我们知道它的坐标（x，y）。本质上，图像中的一切都是蓝色的，我们知道它的价值

问题是：如何计算新的p4坐标，其中

• 我们知道p3（x，y）坐标
• 我们不知道p4（x，y），除了：

• p4.y必须等于p3.y

• p4与p1和p2一致

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如何计算未知的p4.x，以获得完整的p4（x，y）坐标，使用Unity C#？

可能有更简单的解决方案。基本数学解如下所示：

如前所述，计算p1和p2的线性函数。斜率截距形式的方程式如下所示：

y=mx+b

其中m是直线的斜率，b是y截距

在表单中插入P3的y

解x

统一的C#示例：

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线性函数的形式为y=mx+b，其中m为斜率，b为垂直位移。如果P3是具有xy值的点，则可以采用坡度、偏移和y并求解x：

(y - b) / m = x 

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这是一个普通的数学问题，而不是一个具体的问题；将来，我建议尝试使用stack exchange数学站点。

这将解决您的问题，它也适用于不同深度的

p1

、

p2

和/或

p3

：

在

Y=p3.Y

处创建一个平面，然后从p1->p2进行光线投射以找到其相交的位置

Plane plane = new Plane(Vector3.up, p3);
float enter;
Ray ray = new Ray(p1, p2-p1);

bool doesIntersect = plane.Raycast(ray, out enter);
if (doesIntersect) {
    Vector3 p4 = ray.GetPoint(enter); 
    DoStuff(p4.x); 
}

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如果需要沿非水平方向投影，则需要使用不同于

Vector3.up

的法线

它总是会是一个二维场景&水平投影吗？啊，错过了这个评论，是的二维场景，只使用向量3（x，y，z）浮点值，z是不相关的，实际上在计算前后都被强制为零。投影总是水平的，x轴，从左右两边来。嘿，费边，我澄清了我的帖子，我现在正在测试你的想法，得到一些极端的x值。。。待我得出结论后再答复你。谢谢。如果使用您的示例值，对于简单的45º角，p1（1,2）、p2（2,3）和恶意p3（100,5），则p4应该是（4,5），而不是（6,5），正如您在本场景中所说的那样。用这个值运行代码确实会返回（6,5），但正确的坐标是（4,5）。所有值都被视为浮点数。有点不对劲。我很想看到这样一个性感的数学公式在运行中是的。@Marco António:谢谢你的反馈，我明天会看一看发现了代码中的小故障，现在运行得很好！你写了一行“float n=m*p1.x-p1.y”；但实际上是“float b=p1.y-（m*p1.x）；”。我将编辑您的代码，并将其标记为已解决。谢谢费边，干得好，谢谢！抱歉没有更彻底地测试它。：-）

Plane plane = new Plane(Vector3.up, p3);
float enter;
Ray ray = new Ray(p1, p2-p1);

bool doesIntersect = plane.Raycast(ray, out enter);
if (doesIntersect) {
    Vector3 p4 = ray.GetPoint(enter); 
    DoStuff(p4.x); 
}