Data structures haskell：一种用于存储升序整数的数据结构，具有非常快的查找速度

（这个问题与我的有关，或者更确切地说与它有关。）

我想把所有的自然数都存储在一个结构中，然后查找特定的整数，看看它们是否是完美的立方体

比如说,

cubes = map (\x -> x*x*x) [1..]
is_cube n = n == (head $ dropWhile (<n) cubes)

cubes=map（\x->x*x*x）[1..]
is_cube n=n==（head$dropWhile（几个注释：


如果您有有限多个立方体，请将它们放入
Data.IntSet
。查找是对数时间。算法基于Patricia树和Gill和Okasaki的论文

如果排序列表中有无限多个多维数据集，则可以进行二进制搜索。从索引1开始，将其对数加倍多次，直到得到足够大的值，然后再以对数方式执行更多步骤以查找整数或排除整数。但不幸的是，对于列表，每次查找都与索引的大小成正比。而且，您不能使用常量时间查找创建无限数组


在此背景下，我提出以下数据结构：

多维数据集排序数组的排序列表。位于
i
位置的数组包含
exp（2，i）
元素

然后就有了稍微复杂一点的二进制搜索形式。
我还没有清醒到可以从头开始分析的程度，但我相信这会让你陷入O（（logn）^2）最坏的情况。
你可以在懒惰的无限树上进行斐波那契搜索（或任何你喜欢的搜索）：

data Tree a = Empty
            | Leaf a
            | Node a (Tree a) (Tree a)

rollout Empty = []
rollout (Leaf a) = [a]
rollout (Node x a b) = rollout a ++ x : rollout b

cubes = backbone 1 2 where
    backbone a b = Node (b*b*b) (sub a b) (backbone (b+1) (a+b))

    sub a b | (a+1) == b = Leaf (a*a*a)
    sub a b | a == b = Empty
    sub a b = subBackbone a (a+1) b

    subBackbone a b c | b >= c = sub a c
    subBackbone a b c = Node (b*b*b) (sub a b) (subBackbone (b+1) (a+b) c)

is_cube n = go cubes where
    go Empty = False
    go (Leaf x) = (x == n)
    go (Node x a b) = case (compare n x) of
                          EQ -> True
                          LT -> go a
                          GT -> go b