Function 如何从SAS中给定均值和SD的对数正态分布生成随机数？

张文平（温迪） SAS

RAND

“基本上给出了“标准”分布

作者描述了一个有趣的SAS

%rndnmb

宏，用于从“非标准”发行版生成数据。不幸的是，中的代码不可用。所以，我敢自己做

如果我正确理解维基百科，y来自对数正态分布，如果
y=exp^（μ+σ*Z）。
以下公式连接非对数样本值的均值和方差：
mu=ln（（平均数^2）/（sqrt（方差+平均数^2））
和
西格玛=sqrt（ln（1+（方差）/（均值^2）））

如果正确，当
Z来自标准正态分布Z，μ'=0，σ'=1

最后，如果
y=exp^（ln（（平均数^2）/（sqrt（方差+平均数^2））+sqrt（ln（1+（方差）/（平均数^2）））*Z） ?

我的SAS代码是：

/*我在这里使用StdDev^2表示法而不是方差。*/

数据非日志规范；

nonsln=exp（1）**（log（（平均值**2）/（sqrt（标准差^2+平均值**2））+
sqrt（对数（1+（标准差^2）/（平均值**2））*rand（'UNIFORM'）；

RUN；

参考文献：

RAND

Rick Wicklin的函数：

---

如果你想从标准正态分布中提取

Z

，你不应该通过调用

RAND（'normal'）

而不是

RAND（'UNIFORM'）

？

如果你想从标准正态分布中提取

Z

，你不应该通过调用

RAND（'normal'）来获取它吗

而不是

RAND（'UNIFORM'）

？

如果你想从标准正态分布中提取

Z

，你不应该通过调用

RAND（'normal'）

而不是

RAND（'UNIFORM'）来获得它吗

？

如果你想从标准正态分布中提取

Z

，你不应该通过调用

RAND（'normal'）

而不是

RAND（'UNIFORM'）来获得它吗

？

您需要的是逆累积分布函数。这是一个函数，它是整个域上分布的归一化积分的逆函数。因此，0%是最负的可能值，100%是最正的可能值。实际上，尽管您可能会平静到0.01%和99.99%左右像这样，否则对于很多分布，你会得到无穷大

然后，您只需要随机选择一个范围（0,1）内的数字，并将其插入函数。记住钳制它

double CDF = 0.5 + 0.5*erf((ln(x) - center)/(sqrt(2)*sigma))

所以

应为您提供所需的分布。inverf是erf函数的逆函数。它是一个常用函数，但在math.h中不是

我做了一个基于SIMD的随机数发生器，需要进行分发。这个工作很好，假设我在打字时没有出错，上面的工作就可以了

根据要求，如何夹紧：

   //This is how I do it with my Random class where the first argument
   //is the min value and the second is the max 
   double CDF = Random::Range(0.0001,0.9999); //Depends on what you are using to random

   //How you get there from Random Ints
   unsigned int RandomNumber = rand();
    //Conver number to range [0,1]
   double CDF = (double)RandomNumber/(double)RAND_MAX; 
   //now clamp it to a min, max of your choosing
   CDF = CDF*(max - min) + min; 

---

你需要的是逆累积分布函数。这是一个函数，它是整个域上分布的归一化积分的倒数。因此，0%是你可能得到的最负的值，100%是你可能得到的最正的值。实际上，尽管你会平静到0.01%和99.99%之类的值否则，对于许多分布，您将以无穷大结束

然后，您只需要随机选择一个范围（0,1）内的数字，并将其插入函数。记住钳制它

double CDF = 0.5 + 0.5*erf((ln(x) - center)/(sqrt(2)*sigma))

所以

应为您提供所需的分布。inverf是erf函数的逆函数。它是一个常用函数，但在math.h中不是

我做了一个基于SIMD的随机数发生器，需要进行分发。这个工作很好，假设我在打字时没有出错，上面的工作就可以了

根据要求，如何夹紧：

   //This is how I do it with my Random class where the first argument
   //is the min value and the second is the max 
   double CDF = Random::Range(0.0001,0.9999); //Depends on what you are using to random

   //How you get there from Random Ints
   unsigned int RandomNumber = rand();
    //Conver number to range [0,1]
   double CDF = (double)RandomNumber/(double)RAND_MAX; 
   //now clamp it to a min, max of your choosing
   CDF = CDF*(max - min) + min; 

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你需要的是逆累积分布函数。这是一个函数，它是整个域上分布的归一化积分的倒数。因此，0%是你可能得到的最负的值，100%是你可能得到的最正的值。实际上，尽管你会平静到0.01%和99.99%之类的值否则，对于许多分布，您将以无穷大结束

然后，您只需要随机选择一个范围（0,1）内的数字，并将其插入函数。记住钳制它

double CDF = 0.5 + 0.5*erf((ln(x) - center)/(sqrt(2)*sigma))

所以

应为您提供所需的分布。inverf是erf函数的逆函数。它是一个常用函数，但在math.h中不是

我做了一个基于SIMD的随机数发生器，需要进行分发。这个工作很好，假设我在打字时没有出错，上面的工作就可以了

根据要求，如何夹紧：

   //This is how I do it with my Random class where the first argument
   //is the min value and the second is the max 
   double CDF = Random::Range(0.0001,0.9999); //Depends on what you are using to random

   //How you get there from Random Ints
   unsigned int RandomNumber = rand();
    //Conver number to range [0,1]
   double CDF = (double)RandomNumber/(double)RAND_MAX; 
   //now clamp it to a min, max of your choosing
   CDF = CDF*(max - min) + min; 

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你需要的是逆累积分布函数。这是一个函数，它是整个域上分布的归一化积分的倒数。因此，0%是你可能得到的最负的值，100%是你可能得到的最正的值。实际上，尽管你会平静到0.01%和99.99%之类的值否则，对于许多分布，您将以无穷大结束

然后，您只需要随机选择一个范围（0,1）内的数字，并将其插入函数。记住钳制它

double CDF = 0.5 + 0.5*erf((ln(x) - center)/(sqrt(2)*sigma))

所以

应为您提供所需的分布。inverf是erf函数的逆函数。它是一个常用函数，但在math.h中不是

我做了一个基于SIMD的随机数发生器，需要进行分发。这个工作很好，假设我在打字时没有出错，上面的工作就可以了

根据要求，如何夹紧：

   //This is how I do it with my Random class where the first argument
   //is the min value and the second is the max 
   double CDF = Random::Range(0.0001,0.9999); //Depends on what you are using to random

   //How you get there from Random Ints
   unsigned int RandomNumber = rand();
    //Conver number to range [0,1]
   double CDF = (double)RandomNumber/(double)RAND_MAX; 
   //now clamp it to a min, max of your choosing
   CDF = CDF*(max - min) + min; 

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问题是我得到的数据集（1000个变量，值在79.5200和79.7120之间）的平均值（79.6137057）接近

平均值（81.2243980），但SD（15.6962440）非常不一致