Graphics 球体/平截头体重叠测试的选择

我试图理解一些可能比我现在想的要容易得多的东西，所以希望有人能帮助我理解我下面描述的内容

我知道，如果球体完全位于三维中六个平截头体平面（左、右、下、上、近、远）中的至少一个平面的后面，则球体位于视锥体之外。下面示例中的圆心为c2的圆也是如此，它完全位于左平面之外。重叠测试只需将球体的中心坐标插入平面方程，以获得从中心到平面的距离，然后将其与球体的半径进行比较即可

然而，在中心为c1的球体上使用这种方法会给我们一个假阳性，因为测试会告诉我们球体在右侧和远平面内（如果从上面看）。然后，解决方案是通过确定球体中心到离球体最近的视锥台角的距离，使用更精确的重叠测试。如果此距离大于半径，则球体位于平截头体外部等

我不明白的是，如果我们使用第二种方法，在一个像中心c3的球体上，看角而不是平面，会怎么样。这个测试不会告诉我们，从球体中心减去半径的距离大于0，因此超出了观察体积吗

因此，如果给定一组正交视图体积的规则，即0≤ x≤ 20, -5 ≤ 15, -5 ≤ Z≤ 18和x、y、z坐标+球体半径，并被告知确定球体是在其内部还是外部。如何选择使用何种方法才能真正获得正确答案？

事实上，您需要两种方法：

您必须检查测试球体是否与平截头体（6个平面）相交/在平截头体（6个平面）内-您的

第一种方法

然后（如果1为真），距离<-R-球体完全在内部

否则，您必须检查平面上的交点坐标（如果在您获得交点的

黑色
段上至少有一个
红色
十字）：

3的实现可能很棘手，因此这里有两个链接：

在这里可以找到平锥球体相交算法

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但是

geometrictools

实现使用了

findministance

算法，这更为复杂。您可以检查它们的实现（

Wm5DistPoint3Frustum3.cpp

）并将其调整为仅适用于itersection。

现在我明白了，这是有道理的。谢谢