Graphics 如何将由4个点标识的任意平面投影到二维平面上？

我们试图解决的问题是在平面的两种不同表示中定位一个点。旋转我们拥有的第一个平面以创建透视图；第二个是同一平面的二维视图。我们知道每个计划都有4分是相等的。问题是如果我们在平面1中有一个任意点，我们如何找到平面2中的对应点

为了最好地澄清这个问题，最好对用例进行说明。我们在左边有一幅插图

空间二维布局图

我们得到的是两张图片中的红色方块。注意，如果可能的话，我希望2D空间不一定是正方形。我们可以提前获得这些信息，并且已知这些信息。在第一张图中，我在飞机上也画了绿点。我希望能够将图1中的点投影到图2中的空间上

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请注意，对于图像1，我没有定义的窗口或眼睛位置。我只知道图1中的红方是图2中红方的变换，图2在2D空间中。

这是在保留直线的四边形之间寻找映射的特例。这些通常称为同形变换或投影变换。在这里，其中一个四边形是正方形，所以这是一个流行的特例。你可以在谷歌上搜索这些术语（“quad-to-quad”，等等）来找到解释和代码，但这里有一些是给你的

保罗·赫克伯特著

数学不是特别令人愉快，但也不是那么难。您还可以从上面的链接中找到一些代码

更新

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这是我的最爱之一：

如果你有（x，y，z）作为你的摄影点，这是可能的。。。或者，如果您假设某个z…如果您喜欢OpenCV，这个问题称为查找单应性（

cv:：findhomography

）。完成后，第一幅图像中的任何点都将映射到第二个视图中，并在齐次坐标中应用

x'=Hx

。