Graphics 如何正确钳制贝克曼分布

我正在尝试实现一个微面BRDF着色模型（类似于Cook-Torrance模型），但我在本文中定义的贝克曼分布方面遇到了一些问题：

其中M是微面法线，N是宏观面法线，ab是介于[0,1]之间的“硬度”参数

我的问题是这个分布经常返回非常大的值，特别是当ab非常小的时候

例如，贝克曼分布用于根据该方程计算生成微面正态M的概率：

概率必须介于范围[0,1]之间，因此，如果贝克曼分布给出的值大于100000000，那么如何使用上述函数获得该范围内的值

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那么有没有一个合适的方法来钳制分布？还是我误解了概率函数？如果值超过1，我尝试简单地将其钳制为1，但这并没有真正给出我想要的结果。

我遇到了与您相同的问题

如果你读

及

你会注意到这很正常。引用以下链接：

“BeckmannΑb参数等于RMS（均方根）微面斜率。因此，其有效范围为0（非包容性–0对应于完美镜像或Dirac delta，并导致Beckmann公式中的除0误差）最大为任意高的值。值1没有特殊意义–这只意味着均方根斜率为1/1或45°（…）”

另一句话：

“微平面方向的统计分布是通过微平面正态分布函数D（m）定义的。与F（）不同，D（）的值不限于介于0和1之间——尽管值必须是非负的，但可以任意大（表示微相浓度非常高，法线指向特定方向）。（……）”

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你应该在谷歌上搜索Self Shadow的基于物理的着色课程，里面有很多有用的材料（每年有一篇博文：2010、2011、2012和2013）

谢谢！我一定会看看这些资源。