Java 向非循环图添加边

我有一个有向边和无向边的图，现在我想通过用有向边替换无向边来去除它们（每个无向边变成一条有向边）。每个无向边有两种可能性（用一个方向或另一个方向的有向边替换）

如何确定无向边的方向，使我的图保持非循环（a）

我的方法：

在没有无向边的图上进行拓扑排序，逐个添加无向边（使它们从较小的拓扑值指向较大的拓扑值）

这似乎不起作用，因为拓扑排序创建了一个偏序（不是所有顶点都可以相互比较），我需要的是一个总序（所有顶点都可以比较）。如何将部分订单扩展为总订单

我的方法失败的示例图：

• n=8（顶点数，从1到n编号）
• m=5（定向边数）
• l=6（无向边数）

定向边：

2->1

3->2

2->6

4->5

5->8

无向边：

14

2.5

37

4.8

6 7

6.8

仅包含有向边和顶点旁边的拓扑顺序值的图：

现在，当我开始添加无向边（并根据拓扑顺序值定向它们）时，我在添加边8->4后得到一个循环：

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对我来说，你的方法似乎是有效的。取顶点的任意顺序；现有边的方向应使其指向“右侧”，即从位置较低的顶点到位置较高的顶点。这总是可能的，并导致一个非循环有向图

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在下一步中，您可能可以使用生成一个包含初始排序作为子集的总排序。

拓扑排序按定义是一个线性排序，每个线性排序都是一个总排序，因此从理论上讲，您的方法很好。然而，您的实现是错误的

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也就是说，在拓扑顺序定义中，如果从a到b有一条边，那么b4！），你将顶点的标识符（8和4）与它们的拓扑顺序（4和6）混合在一起。

拓扑排序按定义是一个总顺序。然后我不明白为什么我的方法不起作用，我添加了一个我的方法失败的示例。我做错了什么？你错误地实现了它，我认为在你的拓扑顺序定义中，如果从a到b有一条边，那么b比a小。但是在第二个图中，您打破了规则，添加了从4到6的边，您将顶点的标识符（8,4）与其拓扑顺序（4,6）混合在一起。我将这两条评论转化为答案该方法对我来说也是有效的，也许我的错误在其他地方，我添加了一个示例，说明我的方法无法澄清。arghhhh，我添加了定向边（从较大的地形值到较小的地形值），然后我开始添加无向边，并将它们从较小的地形值定向到较大的地形值（错误！）. 谢谢，我调整了我的实现，看看它是否有效。