Java 检查点是否位于两点之间

我刚认识到我的数学有点生疏。。我想检查点C是否在点A和点B之间。C可以在A和B的线段上，也可以不在。可能有三种情况，我必须确定所有这些情况：

• C在A和B之间

     C  
    / \  
   A---B
  

• C在A和B的前面

  C  
   \  \
    A--B
  

         C  
     /  /
    A--B 
  

• C在A和B的后面

  C  
   \  \
    A--B
  

         C  
     /  /
    A--B 
  

最后两点中的“草图”应为三角形

我使用dotproduct检查C是否在A和B之间

if (VectorOf(AB) * VectorOf(BC)) >= 0)

要检查C是否在A和B的后面，我使用以下方法：

if (VectorOf(AB) * VectorOf(BC)) < 0)

if（向量（AB）*向量（BC））<0）

---

但是如何识别C是否在A和B前面？

使用坐标如何：

Between: a.x > c.x > b.x || a.x < c.x < b.x
Front: c.x < a.x && b.x
Back: c.x > b.x && a.x

介于：a.x>c.x>b.x | | a.xb.x&&a.x

只需从B点开始使用点积即可

if (VectorOf(AC) * VectorOf(AB) < 0) {
    // C is on the left of A
}
else {
    if (VectorOf(BC) * VectorOf(BA) < 0) {
        // C is on the right of B
    }
    else {
        // C is between A and B
    }
}

在三种情况下，结果将是<0，介于0和1之间，或>1，如下所示：

      C
     /│
    / │
   /  │
──A── H ─────B─────

点积的定义是

AC·AB=AC×AB×cos（有符号：如果C位于A的左侧，则为负；如果C位于A的右侧，则为正）

AB·AB=AB²（正）

除法的结果是符号比率AH/AB：

-   0          1   >1
────A── H ─────B─────

---

我假设A，B不一定有相同的Y坐标，即使这是图表所建议的。你会想用

设

b=b-A

，

c=c-A

，则投影为：

u=dot（b，c）/| b

---

正面：

u<0

；介于：

0根据您的定义，如果角CAB和ABC都是锐角，则点C在A和B之间；如果角ABC是钝角，则点A-B的前面是角CAB，后面是角ABC

您可以使用点积来确定角度是锐角还是钝角：如果XYZ是锐角，则XY·YZ的doc积为负值，如果是钝角，则点积为正值