Java 大整数到大整数的幂

我试图用BigInteger类在Java中实现Fermat、Miller-Rabin或AKS算法

我想我已经实现了，除了BigInteger类不允许将BigInteger取为BigInteger的幂（只能将BigInteger取为原始整数的幂）有办法解决这个问题吗？

问题行在我的代码中表示：

public static boolean fermatPrimalityTest(BigInteger n)
{
    BigInteger a;
    Random rand = new Random();
    int maxIterations = 100000;

    for (int i = 0; i < maxIterations; i++) {
        a = new BigInteger(2048, rand);

        // PROBLEM WITH a.pow(n) BECAUSE n IS NOT A BigInteger
        boolean test = ((a.pow(n)).minus(BigInteger.ONE)).equals((BigInteger.ONE).mod(n));

        if (!test)
            return false;
    }

    return true;
}

公共静态布尔fermatPrimalityTest（BigInteger n）
{
大整数a；
Random rand=新的Random（）；
int=100000；
对于（int i=0；i

我想这可能就是你要找的。注意Fermat测试中的“mod m”。

您必须实现自己的pow（）方法。以BigInteger.pow（）的源代码为起点。

其中一个素性测试内置于

BigInteger.isProbablePrime（）

中。不确定是哪一个，你得看看来源

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此外，还可以通过乘法将数字提升为幂。例如：

2^100=2^50*2^50

。所以，拿出你的

biginger

电源和环路，直到你用完它。但是您确定您不是要使用

biginger.modPow（）

，它需要

biginger

s吗？根据您的测试，您看起来是这样的。

对于非常大的整数，这将是不必要的昂贵，特别是当算法只关心特定模上的幂时；但是，我不知道如何将“a^（n-1）=1 mod n”更改为使用modPow。我对模运算不太熟悉。

base.modPow（指数，模）

，所以在你的例子中，

a.modPow（n-1，n）

还要注意，a.pow（n）通常会非常大。您可能没有足够的磁盘空间以二进制形式保存该数字！做一些更复杂的事情，比如modPow，是非常必要的。我想建立自己的素性测试，而不是使用预先存在的测试。我看着莫德波；但是，我不知道如何将“a^（n-1）=1 mod n”更改为使用modPow。我对模运算不太熟悉。例如，如果这是一个家庭作业，使用内置测试不会减少它。当然，假设是这样。鸭子通常不需要标签上写着“duck”就可以被识别出来。可能是