Java 作业调度：M个作业和N台机器

有5个作业（比如说

J1

，

J2

，

J3

，

J4

和

J5

）和4台机器（比如说

M1

，

M2

，

M3

和

M4

）。每个作业都需要机器，顺序如下所示：

作业集：

J1: M1(8); M2(16); M4(12)  
J2: M1(20); M3(10); M2(18)  
J3: M3(12); M4(8); M1(15)  
J4: M4(14); M2(18)  
J5: M3(10); M1(15)

例如：

J1

在

M1

上需要8个时间单位；M2上有16个时间单位，M4上有12个时间单位

所有作业都可以并行运行，但必须遵循机器上的执行顺序

例如：

J1

只能在完成8个

M1

单元后才能在

M2

上运行（请参见上述作业集中的

J1

），依此类推

目标：减少每台机器的空闲时间（从而减少总空闲时间），即最大限度地提高机器利用率

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我们如何着手解决这个问题？我想知道是否有任何算法，我可以遵循开始与这个问题。感谢您为解决此问题提供的任何帮助。如果可能的话，我更喜欢在我的算法中使用java

减少空闲时间相当于最小化计划的总长度（通常称为makespan）。您希望最小化完工时间

静态jobshop调度问题已有50多年的历史，因此对这一问题有着广泛的研究。最小化完工时间也是人们在这方面发表论文的最喜欢的目标，所以你有机会找到一些灵感

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这个问题有点难处理，所以你要看的是一个算法，它提供了一个近似的结果。好的候选者是元启发式算法，如遗传算法、禁忌搜索（TS）、可变邻域搜索等等。就我所记得的，TS在测试结果上比其他算法表现得更好。你应该看看Nowicki和Smutnicki的工作（一种针对作业车间问题的快速禁忌搜索算法E Nowicki，C Smutnicki-管理科学，1996年，以及后续工作）。他们对TS的实现能够击败当时的基准测试结果。

您更喜欢哪种语言？还是只需要逻辑？正在寻找一个想法，我更喜欢Java。请告诉我们一些您在哪里遇到这个问题的背景，您试图做些什么来解决它，以及它是如何失败的。我相信这个问题被称为“Job Shop Scheduling”在文献中：对于M>2，这个问题似乎是NP完全问题，这意味着如果你想确保得到最优解，你必须使用蛮力，即尝试所有可能的置换。谢谢你提供的信息。我会仔细阅读你建议的材料。