Java 帕斯卡'；s三角算法分析

你认为下面的伪代码计算pascal三角形正确吗？它的时间和空间复杂性是什么样的？我怎么计算呢

pascal triangle(n){
    list<list<int>> triangle // double list saving the triangle




    triangle.get(0).add(1)
    for(int i=1; i<n; i++){
        for(int j=0; j<i; j++){
            if(triangle.get(i-1).get(j)==null || triangle.get(i-1).get(j-1)==null)  
                triangle.get(i).add(1)
            else
                triangle.get(i-1).add(triangle.get(i-1).get(j)+triangle.get(i-1).get(j-1))

        }

    }

    print(triangle)
}

pascal三角形（n）{
列表三角形//双列表保存三角形
三角形。获取（0）。添加（1）
对于（inti=1；i，您的伪代码看起来很有意义

对于复杂性

您的算法尝试一次计算三角形的每个数。如果我们让每个计算的时间复杂度为常数，则我们正在执行：

sum(i) (0 -> n)

请原谅糟糕的符号以澄清：

如果n是6，那么我们将迭代6+5+4+3+2+1次。这种实际复杂性可以简化为：

(n + 1) * (n/2)

有效地

O(n^2)

看待复杂性的另一种方式

你基本上是在迭代中计算三角形的面积，即
b*h/2
。我们知道帕斯卡三角形的高度为n。三角形的底部（或底部）有n个数字。因此，我们生成：

n^2/2

它的复杂度是O（n^2）
在每次迭代中，你都会向列表中添加一个元素，所以看起来空间和内存的复杂度是相关的，不是吗？我刚刚编辑过。它与大小n有关。我认为空间的复杂度应该是log（n）。但是由于内部循环，运行时间对我来说有点难以理解。