在Java中从矩阵中获取所有向量

我面临一个小问题，我想得到一些帮助。 问题是我得到了这个控制矩阵H

      0000111111111
H =   0111000111222
      1012012012012

我被要求获取此代码的所有单词。线性码和分组码理论认为，一个单词V是H*Vt=0（零）的单词，其中Vt被转置为V

目前我确实知道有3^10=59049个可能的单词。这是矩阵的大小，通过将矩阵的主体q通电（在这种情况下，q=3）获得矩阵的尺寸，即列和行

我的问题是我不知道如何生成所有向量（单词），所以H*Vt=0。我如何在Java上做到这一点？使用0,1和2的13-n向量的所有可能组合。我还想知道是否有可能在Java中使用矩阵

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1] 
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0]
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1]
.... 
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2] 
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,0]
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,2]
....
[0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
[0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
...
[1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]
[1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]
[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]

非常感谢你！

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我想用一种通用的方式来实现它，我的意思是，不仅是对于这个矩阵，而且对于我可以使用的每个矩阵，你要寻找的基本上是枚举H内核中的所有向量。为了避免重新发明轮子，您需要找到一个支持在有限域上求解线性系统的Java线性代数库（这排除了大多数流行的Java线性代数库）

我在谷歌上搜索了“Java线性代数有限域”，发现了这个库：，它声称支持它

你所要做的就是为H的内核找到一个基础；在此之后，枚举只需在此基础上列出所有线性组合（坐标）

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我会选择这个方法，它产生一个具有

generatingSystem（）

方法的方法，该方法为您提供了所需的基础。

底层标量场（R？C？Z/3Z？）是什么？所有操作都是模q（在本例中为模3）通过显式枚举所有向量来实现这一点听起来很愚蠢，应该有更简单的方法来解决数学问题。另外，我建议用数学方法来解决这个问题，只有这样，才能将数学算法转化为Java实现。我正在寻找的组合，这通常是作为一个变化和排列包谢谢你分享。读完这本后我会看一看。似乎是我需要的