仿射变换在Java中是如何工作的？

在我的java项目中，我一直在使用仿射变换来旋转字符串，而且我还不是一个有经验的程序员，所以我花了很长时间来完成一项看似很小的任务。。旋转一根绳子

现在我终于让它或多或少像我所希望的那样工作了，只是它没有像我希望的那样精确地完成。。。然而

由于它需要大量的尝试和错误，并阅读了仿射变换的描述，我仍然不太确定它到底做了什么。我想我现在知道的是，我取一个字符串，定义字符串的中心（或者我想旋转的点），但是矩阵是从哪里来的呢？（显然我不知道呵呵）

除了java文档，还有谁能试着向我解释仿射变换是如何工作的吗？也许它可以帮助我调整我的实现，而且，我真的很想知道：）

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提前感谢。

要了解什么是仿射变换及其工作原理，请参阅维基百科

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一般来说，它是一种线性变换（如缩放或反射），可以通过特定矩阵的乘法实现，然后通过添加向量进行平移（移动）。因此，要计算每个像素[x，y]的新位置，需要将其乘以特定矩阵（进行线性变换），然后再加上特定向量（进行平移）。

作为一个实际问题，我发现有两件事有助于理解：

如前所述，您可以转换图形上下文或实现该接口的任何类

级联转换具有明显的最后指定的第一个应用顺序，也提到了

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除了其他人已经给出的答案外，我想展示一个实用技巧，即旋转弦或其他物体时通常采用的模式：

通过应用

平移（-x，-y）

将旋转点（x，y）移动到空间原点

进行旋转

旋转（角度）

（此处也可能进行缩放）

通过

translate（x，y）

将所有内容移回原点

记住，你必须按相反的顺序应用这些步骤（参见垃圾神的答案）

对于第一次平移的字符串，我通常将边界框的中心移动到原点，最后一次平移时，将字符串移动到屏幕上中心应该出现的实际点。然后我可以在我喜欢的任何位置画线

Rectangle2D r = g.getFontMetrics().getStringBounds(text, g);
g.translate(final_x, final_y);
g.rotate(-angle);
g.translate(-r.getCenterX(), -r.getCenterY());
g.drawString(text, 0, 0);

或者

Rectangle2D r = g.getFontMetrics().getStringBounds(text, g);
AffineTransform trans = AffineTransform.getTranslateInstance(final_x, final_y);
trans.concatenate(AffineTransform.getRotateInstance(-angle));
trans.concatenate(AffineTransform.getTranslateInstance(-r.getCenterX(), -r.getCenterY()));
g.setTransform(trans);
g.drawString(text, 0, 0);

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除其他答案外，更高层次的观点：

• 屏幕上的点具有x和y坐标，即可以写成矢量（x，y）。更复杂的几何对象可以认为是由一组点来描述的

• 向量（点）可以与矩阵相乘，结果是另一个向量（点）

• 有一些特殊的（即巧妙构造的）矩阵，当与向量相乘时，产生的向量相当于输入点的旋转、缩放、倾斜或一点巧妙的平移

基本上就是这样。这种方法还有一些更奇特的特性：

• 如果将两个矩阵相乘，则会再次得到一个矩阵（至少在本例中，停止挑剔；-）
• 如果将两个等价于两个几何变换的矩阵相乘，则生成的矩阵等价于一个接一个地进行两个几何变换（顺便说一句，顺序很重要）
• 这意味着您可以在单个矩阵中对这些几何变换的任意链进行编码。你可以通过乘以各个矩阵来创建这个矩阵
• 顺便说一句，这也适用于3D

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有关更多详细信息，请参见其他答案。

这里是一个纯数学视频指南，介绍如何根据您的需要设计变换矩阵

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不过，您可能需要观看之前的视频，以了解矩阵的工作方式和原因。无论如何，如果你有足够的耐心，这是学习线性代数的一个很好的资源。

这更多的是一个数学问题，而不是编程。查看Wikipedia的页面：并不是说它比JavaDoc更容易理解不幸的是，这只是你必须通过暴力强迫你学习的事情之一，伊姆霍。