Java 用递归法求零点

我想找到正弦函数的零点。该参数是一个区间[a，b]。我必须将其与二进制搜索类似

实现一个函数，在a和b之间的间隔内搜索窦函数中的零点。搜索间隔[下限，上限]应减半，直到下限和上限彼此之间的距离小于0.0001

这是我的密码：

public class Aufg3 {
    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(zeropoint(5,8));
    }

    private static double zeropoint(double a, double b){
        double middle = (a + b)/2;

        if(Math.sin(middle) < 0){
            return zeropoint(a,middle);
        }else if(Math.sin(middle) > 0){
            return zeropoint(middle,b);
        }else{
            return middle;
        }       
    }
}

公共类Aufg3{
公共静态void main（字符串[]args）{
系统输出println（零点（5,8））；
}
专用静态双零点（双a、双b）{
双中=（a+b）/2；
if（数学sin（中间）<0）{
返回零点（a，中间）；
}else如果（数学sin（中间）>0）{
返回零点（中间，b）；
}否则{
返回中间；
}       
}
}

它在返回零点（中间，b）的直线上给了我很多错误

在第一步中，我只想找到区间的第一个零点

有什么想法吗？

if（Math.sin（mitt）<0）{
if(Math.sin(mitte) < 0){

---

mitt

在哪里声明？mitt不是中间的吗？

你把作业读到最后了吗？上面写着：

搜索间隔[下限，上限] 限制]应减半，直到更低 极限和上限小于 彼此之间的距离为0.0001

因此，由于浮点精度问题，您不能期望

Math.sin（middle）

返回正好为零。相反，当达到0.0001精度时，您需要停止递归。

简单地说“it gives me errors”（它给了我错误）并没有多大帮助。什么类型的错误？编译错误还是运行时未捕获的异常

对于您的代码，有两件事是可能出现的问题：

变量

mitt

似乎没有在任何地方声明

您正在使用>和<来比较实数。虽然这本身是可以的，但最好使用公差检查0，而不是依赖<和>，以避免由于浮点精度引起的问题。在所有实际用途中-0.000000000001是0

可能还有其他问题，我只是写下了那些第一眼就跳出来的问题

编辑：

显然，

mitt

是由于OP粘贴代码时出错造成的（此后已被更正）。正如其他答案所指出的，代码属于无限递归。这是因为递归调用的间隔错误

---

需要注意的一点是，sin函数可以在a和b中的一个选项上单调递增，在另一个区间上单调递减。例如，它在[0，pi/2]上递增，在[pi/2,3*pi/2]上递减因此，递归调用需要根据搜索的原始间隔进行更改。对于一个间隔Math.sin（中间）我猜您遇到了一个

StackOverflowerError

。这是因为您在递归中从未达到基本情况。（

Math.sin（中间）

可能永远不会精确等于0！）

你的练习说

[…]直到下限和上限彼此之间的距离小于0.0001

因此，请尝试将其放在方法的顶部：

double middle = (a + b)/2;
if (b - a < 0.0001)
    return middle;

double-middle=（a+b）/2；
如果（b-a<0.0001）
返回中间；

我猜您在运行时遇到堆栈溢出错误。<和>符号是相反的。此外，您应该使用.0001而不是0来比较

编辑1： 实际上，您的基本算法存在问题。如果间隔中有多个零会发生什么？如果sin（a）和sin（mitt）具有相同的符号会发生什么？如果间隔中没有零会发生什么

编辑2： 好的，我解决了这个问题，从根本上说，你的解决方案是有问题的；我会尝试重新开始思考如何解决它

主要问题是，间隔中可能有多个零，并且您正在尝试查找每个零。创建一个返回类型为double的函数只能返回一个解决方案。因此，与其创建一个返回double的函数，不如返回void并在找到零时打印出来

另一个提示：您应该继续搜索，直到a和b彼此在.0001范围内。您的最终解决方案将不会以任何其他方式使用.0001。（即，您检查是否找到零时，不应使用.0001公差，也不应准确使用0。想一想当abs（a-b）时，您如何真正知道您是否找到了零）小于.0001。

专用静态双零点（双a，双b）{
private static double zeropoint(double a, double b){
    double middle = (a + b)/2;
    double result = middle;

    if (Math.abs(a - b) > 0.0001) {
        double sin = Math.sin(middle);
        if (Math.abs(sin) < 0.0001) {
           result = middle;
        } else if (sin > 0) {
           result = zeropoint(a, middle);
        } else {
           result = zeropoint(middle, b);
        }
    }
    return result;   
}

双中=（a+b）/2；
双重结果=中等；
如果（数学绝对值（a-b）>0.0001）{
双正弦=数学正弦（中间）；
if（数学绝对值（sin）<0.0001）{
结果=中等；
}否则如果（sin>0）{
结果=零点（a，中间）；
}否则{
结果=零点（中间，b）；
}
}
返回结果；
}

---

我想是这样的——只是为了解决大家都忽略的第一个错误：

• 我们并不总是想要返回一个结果（想象一下在pi/4和3pi/4之间找到正弦函数的零点，没有任何结果）
• 在任何任意范围内都可能有几个零

显然，我们需要的是一组（可能是空的）值

因此，函数真正需要的伪代码（不使用Java，因为这是家庭作业）：

---

除了前面提到的一些浮点问题外，您的算法似乎基于以下隐式假设：

sin（a）是正的

sin（b）为负，且

sin（x）是区间[a，b]上的递减函数

---

我看不出这些假设的依据。如果其中任何一个假设为假，我就不指望你的算法能起作用。当a=5和b=8时，它们都是假的。

也许你应该对当前命名为al的变量使用相同的名称

Set zeropoint(double a, double b)
{
    double middle = mid point of a and b;
    if a and be less than 0.0001 apart
    {
        if (sin(a) and sin(b) are on opposite sides of 0)
        { 
            return set containing middle
        }
        else
        {
            return empty set
        }
    }
    else
    {
        return union of zeropoint(a, middle) and zeropoint(middle, b)
    }
}