Java 如何测试1000位长的素数？
我试图找出1000位数的数字是否为素数。我想使用的算法是6k+/-1 我面临的问题是如何在java中存储这么长的数字，它是以字符串作为输入的 或Java 如何测试1000位长的素数？,java,algorithm,Java,Algorithm,我试图找出1000位数的数字是否为素数。我想使用的算法是6k+/-1 我面临的问题是如何在java中存储这么长的数字，它是以字符串作为输入的 或 对于整除性，应该只考虑数字的最后几个位数。 如果需要处理32/64位空间以外的整数，请建议使用。不知道是否有实际的限制，你需要担心。一个1000位数字使用少于350字节的BigDecimal内存。你会发现你可以处理比这个大得多的数字 你会发现的问题是，你需要检查大量的数字，大约10^31，这需要很长的时间，大约10^18年。你可以一起使用一些想法 6
对于整除性，应该只考虑数字的最后几个位数。<／P>
如果需要处理32/64位空间以外的整数，请建议使用。不知道是否有实际的限制，你需要担心。一个1000位数字使用少于350字节的BigDecimal内存。你会发现你可以处理比这个大得多的数字
你会发现的问题是，你需要检查大量的数字，大约10^31，这需要很长的时间，大约10^18年。你可以一起使用一些想法
- 6k+/-1算法
- 检查除数是否小于sqrt（素数）
- 检查仅除以素数
当然要使用BigInteger。6k+/-1不是素数测试！如果你已经知道Q是素数（甚至更大） 知道它的形式是6k+/-1告诉你它是否“安全”——即 Q+1和Q-1都有较大的因子，使得Q更难被因子化（因此对于加密目的来说是“安全的”）。但表格6k+/-1中的大多数数字都是复合的 如果您想编写自己的例程来测试1000位数字的素性，那么您应该像其他答案所建议的那样使用BigInteger类。你可以用费马 首先测试，它会告诉你这个数字是“绝对复合”还是“可能是素数”。 然后，您可以使用计算更密集的测试，如Miller Rabin或Solovay Strassen 关于最终确定测试的“可能素数”
如果足以确定一个数字是否可能是素数，则可以使用内置函数
- 如果调用返回true，则该数字为素数的概率超过（1-1/（2^确定性））
- 如果呼叫返回false，则该号码肯定不是素数
但是，除非有神在玩弄运气，拉你的后腿或其他什么，否则你可能应该使用概率方法，这会更快。如果你不想寻找一种可编程的方法，你也许应该问一下 f、 x: “175417963415175253817696597433408585811164204614256364837827967是素数吗？” 返回：
“175417963415175253817696597433408585811164204614256364837827967是一个素数！”我想你可以用大整数来表示真正的大数 但是，有一点您应该注意，格式为6k+1的所有数字都是素数。比如说
when k=341,
6k +1 = 6(341) +1 = 2046 + 1= 2047
Now 2047 can be divided by 23 like so
2047/23 = 89
因此，在生成素数时使用它可能不太好您有CPU能力这样做吗？这不是一个简单的任务。您可能想考虑使用已经存在的软件来执行这个计算。如果你能避免，重新发明轮子是没有意义的，而且之前存在的软件很可能会比你自己发明的更好。6k+/-1会告诉你它是否不是快速启动的，或者它是否可能是启动的。示例：k=6，35不是素数。然而，723==3（mod 6）很快被确定为不是素数。如果n=+-1（mod 6），您仍然需要一个prime测试。请注意，Java的isProbablePrime（int）使用Miller/Rabin-和Lucas/Lehmer算法。@Bart:这在哪里有文档记录？@JasonS-在函数源代码上方的注释中提到：）@xkcd-这不是文档记录。（实际上，您刚刚回复了一条六年半的评论？）您必须查看依赖于实现的源代码才能看到它。（例如，还有私有的
passesMillerRabinpassesLucasLehmerprimetotocertainty（int确定性，Random随机）passesmillerabin（rounds，Random）passesLucasLehmer（）；