Java 如何避免寻找最大独立集的不必要计算？

我编写了一个算法来寻找图的最大独立集。根据定义，一个独立集是“一个集S，使得图的每一条边至少有一个端点不在S中，每个顶点不在S中至少有一个邻居在S中”

该图为无向图，如下所示：

节点：1,2,3,4,5,6,7 边缘：1-2,2-3,3-4,4-5,5-6,6-7,1-5

以下是我的实现：

FindMIS fms= new FindMIS(network);


public class FindMIS {

INetwork network;

public FindMIS(INetwork network) {

    this.network = network;
    ArrayList<INode> nodes = new ArrayList<>();
    nodes.addAll(network.getNodesList());
    Iterator<INode> iter = nodes.iterator();
    ArrayList<INode> IS = new ArrayList<>();
    while (iter.hasNext()) {
        INode node=iter.next();
        visitNode(node, IS, nodes);

    }


}

private void visitNode(INode node, ArrayList<INode> previousIS, ArrayList<INode>   

previousCandidates) {


    ArrayList<INode> IS=new ArrayList<>();
     IS.addAll(previousIS);
    ArrayList<INode> candidates = new ArrayList<>();

    candidates.addAll(previousCandidates);
    //System.out.println(node);
    ArrayList<INode> neighbor = (ArrayList<INode>) network.getNeighborsof(node);
    for (INode n : previousCandidates) {
        if (neighbor.contains(n)) {
            candidates.remove(n);
        }

    }
    IS.add(node);

    candidates.remove(node);
    Iterator<INode> iter = candidates.iterator();
    while (iter.hasNext()) {
        visitNode(iter.next(), IS, candidates);
    }
    if (candidates.size()==0){
         Iterator<INode> iter2=IS.iterator();
    System.out.print("output:{" );
    while(iter2.hasNext()){
        System.out.print(iter2.next().getid());
    }
        System.out.println("}");
    }




   }
}  

更新：1：在Darryl Gerrow的回复之后，我改变了我的visitNode方法如下：它工作了。我的算法仍然存在一些问题，以使其更具可读性和可移植性。我将张贴最终版本，每当我完成。感谢所有的社区。如果有人对在图中寻找最大独立集有更好的想法，而不仅仅是寻找所有节点，我真的非常感谢阅读

private void visitNode(INode node, ArrayList<INode> previousIS, ArrayList<INode>    

previousCandidates) {


    ArrayList<INode> IS=new ArrayList<>();
     IS.addAll(previousIS);
    ArrayList<INode> candidates = new ArrayList<>();

    candidates.addAll(previousCandidates);
    //System.out.println(node);
    ArrayList<INode> neighbor = (ArrayList<INode>) network.getNeighborsof(node);
    for (INode n : previousCandidates) {
        if (neighbor.contains(n)) {
            candidates.remove(n);
        }

    }
    IS.add(node);

    candidates.remove(node);


    Iterator<INode> iter = candidates.iterator();
    while (iter.hasNext()) {
       INode nextnode=iter.next();
       if (node.getid() < nextnode.getid())
        visitNode(nextnode, IS, candidates);
    }
    if (candidates.size()==0){
         Iterator<INode> iter2=IS.iterator();
    System.out.print("output:{" );
    while(iter2.hasNext()){
        System.out.print(iter2.next().getid() +" ");
    }
        System.out.println("}");
    }




}

private void visitNode（索引节点，ArrayList-previousIS，ArrayList
以前的候选人）{
ArrayList是=新的ArrayList（）；
IS.addAll（previousIS）；
ArrayList候选者=新的ArrayList（）；
候选人。添加所有（以前的候选人）；
//System.out.println（节点）；
ArrayList neighbor=（ArrayList）network.getNeighborsof（节点）；
for（INode n：以前的候选项）{
if（邻居包含（n））{
删除（n）；
}
}
IS.add（节点）；
删除（节点）；
迭代器iter=candidates.Iterator（）；
while（iter.hasNext（））{
INode nextnode=iter.next（）；
if（node.getid（）

---

}

看起来你在做一个n平方迭代，所以这就是你得到 {1, 3, 6}, {1, 6, 3}, {3, 6, 1}, .... 基本上是可接受集合的所有可能组合

我认为您需要重新编写迭代，以便只访问比当前节点更大的节点

你会得到{1,3,6}，但是{1,6,3}是不能接受的，因为6>3

您可能需要删除迭代器并使用ArrayList的索引方法

private void visitNode(INode node, ArrayList<INode> previousIS, ArrayList<INode>    

previousCandidates) {


    ArrayList<INode> IS=new ArrayList<>();
     IS.addAll(previousIS);
    ArrayList<INode> candidates = new ArrayList<>();

    candidates.addAll(previousCandidates);
    //System.out.println(node);
    ArrayList<INode> neighbor = (ArrayList<INode>) network.getNeighborsof(node);
    for (INode n : previousCandidates) {
        if (neighbor.contains(n)) {
            candidates.remove(n);
        }

    }
    IS.add(node);

    candidates.remove(node);


    Iterator<INode> iter = candidates.iterator();
    while (iter.hasNext()) {
       INode nextnode=iter.next();
       if (node.getid() < nextnode.getid())
        visitNode(nextnode, IS, candidates);
    }
    if (candidates.size()==0){
         Iterator<INode> iter2=IS.iterator();
    System.out.print("output:{" );
    while(iter2.hasNext()){
        System.out.print(iter2.next().getid() +" ");
    }
        System.out.println("}");
    }




}