Java 河内塔楼：寻找第n个配置

考虑到光盘的数量和移动的数量，我想在河内塔问题的解决方案中找到第n个配置

以下代码使用尾部递归查找第n个移动：

  public static String N_th_Move(int k_discs, int move){
        return HanoiRec(k_discs, move, "A", "B", "C");
    }

    private static String HanoiRec(int k_discs, int move, String rod_a, String rod_b, String rod_c) {
        int max_n_moves = (int) (Math.pow(2, k_discs) - 1); 
        int bound =(int) Math.pow(2, k_discs - 1);
        if(move > max_n_moves){
            return "Not valid";
        } else if(move == bound ){
            return rod_a + " -> " + rod_b;
        } else if(move < bound){
            return HanoiRec(k_discs-1, move , rod_a, rod_c, rod_b);
        } else {
            return HanoiRec(k_discs-1, move - bound, rod_c, rod_b, rod_a);
        }
    }

其中，第一个数字是杆_a上的盘数，第二个是杆_b上的盘数，第三个是杆_c上的盘数。 左下叶是第一次移动后的配置，右下叶是最后一次移动后的配置。

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我没有找到所有配置之间的关系。

ToH的标准解决方案是交替两种类型的移动：

将最小的圆盘移到下一个杆上（将环绕的圆盘移回初始杆上）

进行不包括最小光盘的合法移动

wlog（在不丧失通用性的情况下），让我们假设最小的圆盘总是移动到下一个编号较高的棒（标记为0，1，2）

该算法的一个结果是奇数盘移动得更高；偶数编号的光碟会向下移动

另一个结果是，您可以独立地确定任何给定移动编号的光盘：它是该编号二进制表示形式中的最低值

1

位。例如，对于3盘问题：

Move  binary disc
  1     001    1
  2     010    2
  3     011    1
  4     100    3
  5     101    1
  6     110    2
  7     111    1

要查找与任何移动匹配的位置

N

：

将二进制文件分成不同的数字

屏蔽每个中最右边的

1

位的所有位

添加列

对偶数列求反（以显示光盘向相反方向移动）

减少总模数3

---

结果是每个光盘所在列的列表。

ToH的标准解决方案是交替两种移动：

将最小的圆盘移到下一个杆上（将环绕的圆盘移回初始杆上）

进行不包括最小光盘的合法移动

wlog（在不丧失通用性的情况下），让我们假设最小的圆盘总是移动到下一个编号较高的棒（标记为0，1，2）

该算法的一个结果是奇数盘移动得更高，偶数盘移动得更低

另一个结果是，您可以独立确定任何给定移动编号的光盘：它是该编号二进制表示形式中的最低值

1

位。例如，对于3光盘问题：

Move  binary disc
  1     001    1
  2     010    2
  3     011    1
  4     100    3
  5     101    1
  6     110    2
  7     111    1

要查找与任何移动匹配的位置

N

：

将二进制文件分成不同的数字

屏蔽每个中最右边的

1

位的所有位

添加列

对偶数列求反（以显示光盘向相反方向移动）

减少总模数3

---

结果是每个光盘所在列的列表。

您能解释一下这些配置是什么吗？您需要跟踪状态，以便在第n步完成后可以输出。许多关于河内塔的帖子都有问题，甚至可能是一个问题。这可能不是详细的，但看起来是正确的。@JimMischel

您需要跟踪状态，以便在进行第n次移动时可以输出状态。

为什么？如果只进行了正确的移动，则模式是确定的。由于模式是确定的，每个位置都可以与索引关联。然后，只需找到将索引与模式关联的算法。您能解释一下吗这些配置是什么？它们的意思是什么？你需要跟踪状态，以便在第n次移动时可以输出。许多关于河内塔的帖子都有问题，甚至可能是一个问题。这可能没有详细研究，但看起来是正确的。@JimMischel

你需要跟踪状态，以便在第n次移动完成后可以输出它制作。

为什么？如果只进行了正确的移动，则模式是确定的。由于模式是确定的，每个位置都可以与索引关联。然后，只需找到将索引与模式关联的算法即可。