Java 并没有特定长度的连续零的二进制字符串的数量和斐波那契数相关。

我正在尝试开发一种算法，该算法可以确定二进制字符串的数量，而不需要一定长度的连续零。我找到了基于斐波那契序列的解决方案。我不明白，以0或1结尾且不包含重复0的二进制字符串如何依赖于Fibonnacci序列<有人能解释一下吗

例如，对于长度3，答案为5，因为：

 000
 001
*010
*011
 100
*101
*110
*111

*没有连续零的字符串

让我们来看看Z（k）是有效二进制字符串的数量，以0结尾。表示这样的字符串

*0

O（k）是有效二进制字符串的数目，以1结尾。表示这样的字符串

*1

我们只需在

*1

末尾添加

0

就可以构建长度为

k+1

的

*0

，因此

Z(k+1) = O(k)

O(k+1) = O(k) + Z(k)

我们可以使用长度

k+1

构建

*1

，在任何

*1

的末尾和任何

*0

的末尾添加

1

，因此

Z(k+1) = O(k)

O(k+1) = O(k) + Z(k)

考虑长度为（k+2）的所有有效字符串

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你看到类似斐波那契的关系了吗？

你是在问有多少种方法可以使长度为n的二进制字符串没有2个或更多0的连续段？就是这样，非常感谢，很抱歉，迟到了：）