Java中的微分方程

我试图用java创建一个简单的SIR流行病模型模拟程序

基本上，SIR由三个微分方程组定义：
S'（t）=-l（t）*S（t）
I’（t）=l（t）*S（t）-g（t）*I（t）
R'（t）=g（t）*I（t）

S-易感人群，I-感染人群，R-康复人群

l（t）=[c*x*I（t）]/N（t）

c-接触人数，x-传染性（与患者接触后患病的概率），N（t）-总人口（这是常数）

我如何用Java来解这些微分方程？我认为我不知道任何有用的方法来做到这一点，所以我的实现产生了垃圾

public class Main {
public static void main(String[] args) {
    int tppl = 100;
    double sppl = 1;
    double hppl = 99;
    double rppl = 0;
    int numContacts = 50;
    double infectiveness = 0.5;
    double lamda = 0;
    double duration = 0.5;
    double gamma = 1 / duration;
    for (int i = 0; i < 40; i++) {
        lamda = (numContacts * infectiveness * sppl) / tppl;
        hppl = hppl - lamda * hppl;
        sppl = sppl + lamda * hppl - gamma * sppl;
        rppl = rppl + gamma * sppl;
        System.out.println (i + " " + tppl + " " + hppl + " " + sppl + " " + rppl); 
    }
}

公共类主{
公共静态void main（字符串[]args）{
int-tppl=100；
双sppl=1；
双hppl=99；
双rppl=0；
int numContacts=50；
双重感染性=0.5；
双lamda=0；
双倍持续时间=0.5；
双伽马=1/持续时间；
对于（int i=0；i<40；i++）{
lamda=（numContacts*传染性*sppl）/tppl；
hppl=hppl-拉姆达*hppl；
sppl=sppl+lamda*hppl-伽马*sppl；
rppl=rppl+伽马*sppl；
System.out.println（i+“”+tppl+“”+hppl+“”+sppl+“”+rppl）；
}
}

}

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我将非常感谢任何帮助，非常感谢

时间序列微分方程可以通过取dt=一个小数值，并使用以下几种方法之一（例如，或）进行数值模拟。Euler的方法可能很原始，但对于某些方程来说，它可以正常工作，而且非常简单，您可以尝试一下。e、 g:

S'（t）=-l（t）*S（t）

I’（t）=l（t）*S（t）-g（t）*I（t）

R'（t）=g（t）*I（t）

int N=100；
双精度[]S=新双精度[N+1]；
双精度[]I=新双精度[N+1]；
double[]R=新的double[N+1]；
S[0]=/*初始值*/
I[0]=/*初始值*/
R[0]=/*初始值*/
double dt=总时间/N；
对于（int i=0；i<100；++i）
{
双t=i*dt；
双l=/*在这里计算l*/
双g=/*此处计算g*/
/*计算导数*/
双dSdt=-I[I]*S[I]；
双dIdt=I[I]*S[I]-g*I[I]；
双dRdt=g*I[I]；
/*现在用欧拉积分*/
S[i+1]=S[i]+dSdt*dt；
I[I+1]=I[I]+dIdt*dt；
R[i+1]=R[i]+dRdt*dt；
}

最困难的部分是计算要使用多少步骤。你应该读一篇我链接到的文章。更复杂的微分方程解算器使用可变步长，以适应每一步的精度/稳定性

事实上，我建议使用数值软件，如R、Mathematica、MATLAB或Octave，因为它们包括ODE解算器，您不需要自己去解决所有问题。但是，如果您需要作为更大的Java应用程序的一部分来做这件事，至少先用数学软件来尝试一下，然后了解步长是多少，以及解算器是如何工作的

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祝你好运

@hvgotcodes:？？？！？随便你。他得到的东西没那么复杂。“我们中的一些人对加密、正则表达式、web服务或UI消息处理也有同样的看法。”@jason。是 啊我想这取决于你接触过什么。我从来不用带戴克；在我的学校CS学位需要2个数值计算，而不是DEQ。。。

int N = 100;
double[] S = new double[N+1];
double[] I = new double[N+1];
double[] R = new double[N+1];

S[0] = /* initial value */
I[0] = /* initial value */
R[0] = /* initial value */

double dt = total_time / N;

for (int i = 0; i < 100; ++i)
{
   double t = i*dt;
   double l = /* compute l here */
   double g = /* compute g here */

   /* calculate derivatives */
   double dSdt = - I[i] * S[i];
   double dIdt = I[i] * S[i] - g * I[i];
   double dRdt = g * I[i];

   /* now integrate using Euler */
   S[i+1] = S[i] + dSdt * dt;
   I[i+1] = I[i] + dIdt * dt;
   R[i+1] = R[i] + dRdt * dt;
}