Java 有限自动机字符串匹配器

我正在尝试使用java构建一个FA字符串匹配器。我有以下伪代码

对于有限自动机匹配算法，必须计算过渡函数。下面的算法计算转换函数计算给定的模式P和字母σ

在上面的代码中，我无法理解min（m+1，q+2）来自哪里。 （我确实理解为什么它是k=min（m+1，q+2）而不是k=min（m，q+1），但为什么我们首先要m和q+1的最小值）

在5-7行之间，它将k减少1，直到Pk是Pqa的后缀，但我不明白Pqa代表什么

另外，如何将第8行转换为java代码？二维数组是否足够，或者我是否需要另一个数据结构

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一个相关的问题：

在内部repeat-until循环中，我们有Pq='abdab'，字符串是'abdab'，我们的字母表是abcd，我们正在为字母表中的每个符号寻找最佳替代，然后存储到新状态的转换。在上面的例子中，通过“a”，我们应该移到开头，“b”移到最开头，c延长匹配，d符号应该存储指向初始字符串中第三个符号的指针。所以Pqa应该读作Pq加上字母表中的字符a

编辑为什么我们想要min of（q+2和m+1），因为我们想要向前执行一步，并且我们还想要限制字符串的长度，这是显而易见的。为什么我们不能执行q+3，+4？这是因为我们只添加了一个字符，不可能将最佳匹配从q扩展到q+2，+3，只添加一个字符