概率分布函数的Java实现

我试图在java中实现一个概率分布函数，它以概率返回数组中的

ith

项：

Fi=6i（n-i）/（n3-n）

其中

n

是数组长度，即对于数组长度4：

P1=3/10，P2=4/10，P3=3/10，P4=0

请注意，此函数假定编号从1到

n

而不是从0到

n-1

，与Java中一样

目前我只是使用均匀分布，即

 int i = (int)(Math.random()*((arraySize)-1));

使用-1，这样它就不会选择最后一个元素（如上面公式中的Pn=0）

---

任何人对实现这一点有任何想法或建议吗？

要做到这一点，您需要将范围[0，1]划分为具有所需大小的区域。因此，在这种情况下：

0 -> 0.0 - 0.3
1 -> 0.3 - 0.7
2 -> 0.7 - 1.0
3 -> 1.0 - 1.0

然后使用

Math.random（）

生成一个随机数，并查看它属于哪个区间

通常，您希望执行类似以下伪代码的操作：

double r = Math.random();
int i = -1;

while (r >= 0)
{
  i++;
  r -= F(i);
}

// i is now the value you want.

---

你在[0,1]上生成一个值，然后减去每个区间的大小，直到小于0，这时你就找到了随机值。

这基本上是汤姆森·马特所说的，但更正式一点：你应该执行。您的示例的伪代码：

p = [0.3, 0.4, 0.3. 0.0]
c = [0.3, 0.7, 1.0, 1.0] // cumulative sum

generate x uniformly in continuous range [0,1]
find max i such that c[i] < x.

p=[0.3,0.4,0.3.0.0]
c=[0.3,0.7,1.0,1.0]//累积和
在连续范围[0,1]内均匀生成x
求max i，使c[i]

double rand=Math.random（）；//在[0,1]中生成一个随机数
F=0；
//你测试rand是否在[F（1）+..+F（i）：F（1）+..+F（i）+F（i+1）]中，它在这个带有概率P（i）的rnge中，因此如果它在这个范围内，你返回i
对于（int i=1，i您可以尝试使用具有概率分布的可导航映射。与普通映射不同，可导航映射定义了其键的绝对顺序。如果键不在映射中，它可以告诉您哪个键是最接近的键，或者哪个键是比参数大的最小键。我使用了
ceilingtry
which返回具有大于或等于给定键的最小键的映射项

如果使用树映射作为NavigableMap的实现，那么查找具有多个类的发行版会更快，因为它执行二进制搜索，而不是从第一个键开始，然后依次测试每个键

NaviableMap的另一个优点是，您可以获得您直接感兴趣的数据类，而不是另一个数组或列表的索引，这可以使代码更干净

在我的例子中，我使用了大小数，因为我不太喜欢使用浮点数，因为你不能指定你所需要的精度。但是你可以使用浮点数、双精度或者其他什么

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.Arrays;
import java.util.NavigableMap;
import java.util.TreeMap;


public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        String[] classes = {"A", "B", "C", "D"};
        BigDecimal[] probabilities = createProbabilities(classes.length);
        BigDecimal[] distribution = createDistribution(probabilities);

        System.out.println("probabilities: "+Arrays.toString(probabilities));
        System.out.println("distribution: "+Arrays.toString(distribution)+"\n");

        NavigableMap<BigDecimal, String> map = new TreeMap<BigDecimal, String>();

        for (int i = 0; i < distribution.length; i++) {
            map.put(distribution[i], classes[i]);
        }

        BigDecimal d = new BigDecimal(Math.random());

        System.out.println("probability: "+d);

        System.out.println("result: "+map.ceilingEntry(d).getValue());

    }

    private static BigDecimal[] createDistribution(BigDecimal[] probabilities) {
        BigDecimal[] distribution = new BigDecimal[probabilities.length];

        distribution[0] = probabilities[0];
        for (int i = 1; i < distribution.length; i++) {
            distribution[i] = distribution[i-1].add(probabilities[i]); 
        }
        return distribution;
    }

    private static BigDecimal[] createProbabilities(int n) {
        BigDecimal[] probabilities = new BigDecimal[n];

        for (int i = 0; i < probabilities.length; i++) {
            probabilities[i] = F(i+1, n);
        }
        return probabilities;
    }

    private static BigDecimal F(int i, int n) {
//      6i(n-i) / (n3 - n)
        BigDecimal j = new BigDecimal(i);
        BigDecimal m = new BigDecimal(n);
        BigDecimal six = new BigDecimal(6);

        BigDecimal dividend = m.subtract(j).multiply(j).multiply(six);
        BigDecimal divisor = m.pow(3).subtract(m);

        return dividend.divide(divisor, 64, RoundingMode.HALF_UP);
    }
}

import java.math.BigDecimal；
导入java.math.RoundingMode；
导入java.util.array；
导入java.util.NavigableMap；
导入java.util.TreeMap；
公共班机{
公共静态void main（字符串[]args）{
字符串[]类={“A”、“B”、“C”、“D”}；
BigDecimal[]概率=createProbabilities（classes.length）；
BigDecimal[]分布=createDistribution（概率）；
System.out.println（“概率：”+Arrays.toString（概率））；
System.out.println（“分发：“+Arrays.toString（分发）+”\n”）；
NavigableMap=newtreemap（）；
对于（int i=0；i
pdf

与此有什么关系？@Eng.Fouad:大概它也意味着“概率分布函数”。F（i）这是一个概率分布function@user528676：很高兴你编辑了这篇文章，请用首字母缩略词思考一下，在一个节目网站上，观众最有可能得到的解释是什么。可能重复的是，对于一般的n，你会怎么做，而不是将n=4作为固定值？谢谢，这些都是非常有用的答案什么是F（I）或者更具体地说是F（）？问题中的PDF-在本例中，F（i）=6*i*（n-i）/（n^3-n）我本想早点发布，但我的internet连接中断了：/

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.Arrays;
import java.util.NavigableMap;
import java.util.TreeMap;


public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        String[] classes = {"A", "B", "C", "D"};
        BigDecimal[] probabilities = createProbabilities(classes.length);
        BigDecimal[] distribution = createDistribution(probabilities);

        System.out.println("probabilities: "+Arrays.toString(probabilities));
        System.out.println("distribution: "+Arrays.toString(distribution)+"\n");

        NavigableMap<BigDecimal, String> map = new TreeMap<BigDecimal, String>();

        for (int i = 0; i < distribution.length; i++) {
            map.put(distribution[i], classes[i]);
        }

        BigDecimal d = new BigDecimal(Math.random());

        System.out.println("probability: "+d);

        System.out.println("result: "+map.ceilingEntry(d).getValue());

    }

    private static BigDecimal[] createDistribution(BigDecimal[] probabilities) {
        BigDecimal[] distribution = new BigDecimal[probabilities.length];

        distribution[0] = probabilities[0];
        for (int i = 1; i < distribution.length; i++) {
            distribution[i] = distribution[i-1].add(probabilities[i]); 
        }
        return distribution;
    }

    private static BigDecimal[] createProbabilities(int n) {
        BigDecimal[] probabilities = new BigDecimal[n];

        for (int i = 0; i < probabilities.length; i++) {
            probabilities[i] = F(i+1, n);
        }
        return probabilities;
    }

    private static BigDecimal F(int i, int n) {
//      6i(n-i) / (n3 - n)
        BigDecimal j = new BigDecimal(i);
        BigDecimal m = new BigDecimal(n);
        BigDecimal six = new BigDecimal(6);

        BigDecimal dividend = m.subtract(j).multiply(j).multiply(six);
        BigDecimal divisor = m.pow(3).subtract(m);

        return dividend.divide(divisor, 64, RoundingMode.HALF_UP);
    }
}