Java 我如何修改这个递归回溯算法（NQueens）来找到所有的解决方案而不是一个？

我已经写了一个方法，它使用递归和回溯来找到N皇后问题的一个解决方案。我现在想做的是修改这个方法，以便它能够找到所有可能的解决方案。我假设我需要使用一个2D整数数组来存储所有的解决方案，并且还需要添加一个计数器，该计数器在每次找到解决方案时递增。但我似乎不知道一旦我找到了一个解决方案，如何让这个方法继续下去，并继续回溯以找到所有其他可能的解决方案。我想我要做的是去掉“return true”；当找到一个解决方案时会出现这种情况，但是我不知道如何让方法递归地确定是否找到了一个解决方案。。。。以下是我目前拥有的一个解决方案版本：

public boolean placeQueens(int x, int y) {
    if (!underAttack(x, y)) {
        queen[x] = y;
        board[x][y] = true;
        if (x + 1 == boardSize
                ||placeQueens(x + 1, 0)) {
            return true;
        }
        queen[x] = 0;
        board[x][y] = false;
    }
    if (y + 1 == boardSize) {
        return false;
    }
    return placeQueens(x, y + 1);
}

编辑：修复了方法，结果如下。它可能还是有点凌乱，但它起作用了！我没有打印找到的每个解决方案，而是将其添加到数组中。我仍然使用queen[]变量的原因是，我可以使解决方案数组独立于board状态。我仍然使用board[][]变量的原因是它使underAttack（）方法更容易编写（特别是在计算坡度时）。。。。无论如何，我真的很感谢大家的帮助

public void placeQueen(int x) {
    if (x == N) {            
        for (int i : queen) {
            solution[counter][i] = queen[i];
        }
        counter++;            
        return;
    }
    for (int y = 0; y < N; y++) {
        if (!underAttack(x, y)) {                
            queen[x] = y;
            board[x][y] = true;
            placeQueen(x + 1);
            queen[x] = 0;
            board[x][y] = false;
        }
    }
}

public void placeQueen（int x）{
如果（x==N）{
（国际一级：女王）{
溶液[计数器][i]=皇后[i]；
}
计数器++；
返回；
}
对于（int y=0；y

目前，您正在寻找一种解决方案。当你找到一个可以放置皇后的x，y时，你可以向前移动一列并尝试将皇后放置在下一列中

要生成所有解，而不是返回true，可以在末尾打印最终数组，回溯并更改当前列的位置，然后再次尝试生成解

伪代码可以是这样的

Place(x)

  // Here x is the column number where you want to put the queen
  if (x == board_size + 1):
      print (array A)
      return;
  for y from 0 to board_size:
       if (!underattack(A,x,y)) // A[x] = y => the queen is at row y in col x
            A[x] = y
            Place(x+1)
  return;

---

在这里，即使我们发现一个特定的（x，y）有效，我们也会回溯并尝试当前x的后续y值。

目前，您只是在寻找一个解决方案。当你找到一个可以放置皇后的x，y时，你可以向前移动一列并尝试将皇后放置在下一列中

要生成所有解，而不是返回true，可以在末尾打印最终数组，回溯并更改当前列的位置，然后再次尝试生成解

伪代码可以是这样的

Place(x)

  // Here x is the column number where you want to put the queen
  if (x == board_size + 1):
      print (array A)
      return;
  for y from 0 to board_size:
       if (!underattack(A,x,y)) // A[x] = y => the queen is at row y in col x
            A[x] = y
            Place(x+1)
  return;

---

在这里，即使我们发现一个特定的（x，y）有效，我们也会回溯并尝试当前x的后续y值。

这里是nqueen的伪代码：-

void Nqueens(int row,int columns[],int n) {

if(row<n) {

for(int col=0;col<n;col++) {

  if(safe(row,col,columns)) {

     columns[i] = k;
     NQueens(row+1,columns);
  }

}



}

else {

   printf("solution: \n");

   for(int i =0;i<n;i++) {

       printf("(%d,%d)\n",i,columns[i]);
   }

}

}

void nqueen（int行，int列[]，int n）{
如果（行这里是nqueen的伪代码：-

void Nqueens(int row,int columns[],int n) {

if(row<n) {

for(int col=0;col<n;col++) {

  if(safe(row,col,columns)) {

     columns[i] = k;
     NQueens(row+1,columns);
  }

}



}

else {

   printf("solution: \n");

   for(int i =0;i<n;i++) {

       printf("(%d,%d)\n",i,columns[i]);
   }

}

}

void nqueen（int行，int列[]，int n）{
if（row）谢谢。这确实帮助我以不同的方式思考问题。出于某种原因（可能是因为我让方法返回布尔值），我一直认为该方法需要知道递归是否找到了解决方案。相反，每个实例只需要知道其参数是否是解决方案，或者如果不是，是终止还是递归（语法？）。如果没有你的帮助，我想我不会明白这一点，所以再次感谢。我觉得我现在对递归的理解稍微好了一点。我在OP中发布了修改后的方法。谢谢。这确实帮助我以不同的方式思考问题。出于某种原因（可能是因为我让该方法返回布尔值），我一直认为该方法需要知道递归是否找到了解决方案。相反，每个实例只需要知道其参数是否是解决方案，或者如果不是，是终止还是递归（语法？）。如果没有你的帮助，我想我不会明白这一点，所以再次感谢。我觉得我现在对递归的理解稍微好一点了。我在OP中发布了修改后的方法。