Javascript 计算圆上一点的坐标，沿着圆心和圆外另一点之间的直线？

下面是一张图片来演示这个问题：

假设我在

[0,0]

处有

点A

，在

[50,30]

处有

点B

。我想沿着半径为

15

的圆找到

点X

的坐标，原点位于

点a

，也在

点a

和

点B

之间的一条线上

---

关于最佳方法的指针？

您可能希望将其视为两个重叠的三角形，一个边为

Bx Ax

和

By Ay

。你想要的是找到

X

的坐标，它是一个三角形，边

Xx Ax

和

Xy Ay

，但斜边

R

，这是你的圆半径。请注意，两个三角形相对于x坐标轴的角度相等

因此，要得到三角形的角度，取

arctan（By Ay/Bx Ax）

现在用这个角度，称它为

T

，你可以用你知道的半径

R

求解较小的支腿

要获得x坐标，您需要

Rcos（T）

要获得y坐标，您需要使用Rsin（T）

把它们放在一起，你就有了

Xx=Rcos（T）

和

Xy=Rsin（T）

---

如果您不愿意使用此方法将使用的数学库，您可以使用比率（如

Pointy

注释）

您可以将其视为两个重叠的三角形，一个边为

Bx Ax

和

边为Ay

。你想要的是找到

X

的坐标，它是一个三角形，边

Xx Ax

和

Xy Ay

，但斜边

R

，这是你的圆半径。请注意，两个三角形相对于x坐标轴的角度相等

因此，要得到三角形的角度，取

arctan（By Ay/Bx Ax）

现在用这个角度，称它为

T

，你可以用你知道的半径

R

求解较小的支腿

要获得x坐标，您需要

Rcos（T）

要获得y坐标，您需要使用Rsin（T）

把它们放在一起，你就有了

Xx=Rcos（T）

和

Xy=Rsin（T）

---

如果您不愿意使用此方法将使用的数学库，您可以使用比率（如

Pointy

注释）

因为它已标记为JavaScript，下面是一个简单的实现：

// disclaimer: code written in browser
function Point2D(x, y) {
    this.x = x;
    this.y = y;
}

function findCircleInteresction(center, radius, target) {
    var vector = new Point2D(target.x - center.x, target.y - target.y);
    var length = Math.sqrt(Math.pow(vector.x, 2) + Math.pow(vector.y, 2));
    var normal = new Point2D(vector.x / length, vector.y / length);
    var result = new Point2D(center.x + (normal.x * radius), center.y + (normal.y * radius));
    return result;
}

findCircleInteresction(new Point2D(0, 0), 15, new Point2D(50, 30));

Point2D

只是一个类，用于创建具有

x

和

y

属性的对象。

findCircleInteresction

采用三个参数：
-

center

圆的中心
-

半径

圆的半径
-

目标

圆外的点

在

findCircleIntersection

：
-计算

中心

和

目标

之间的

向量

-获取结果向量的

长度

-计算
向量的
正常值
（标准化）


-求向量与圆相交的点，方法是将圆心加上归一化向量分量，再乘以圆的半径

这段代码可以进行大量优化，而且未经测试，但我认为它说明了这一点。
由于这段代码已标记为JavaScript，因此下面是一个简单的实现：

// disclaimer: code written in browser
function Point2D(x, y) {
    this.x = x;
    this.y = y;
}

function findCircleInteresction(center, radius, target) {
    var vector = new Point2D(target.x - center.x, target.y - target.y);
    var length = Math.sqrt(Math.pow(vector.x, 2) + Math.pow(vector.y, 2));
    var normal = new Point2D(vector.x / length, vector.y / length);
    var result = new Point2D(center.x + (normal.x * radius), center.y + (normal.y * radius));
    return result;
}

findCircleInteresction(new Point2D(0, 0), 15, new Point2D(50, 30));

Point2D
只是一个类，用于创建具有
x
和
y
属性的对象。

findCircleInteresction
采用三个参数：

-
center
圆的中心

-
半径
圆的半径

-
目标
圆外的点

在
findCircleIntersection
：

-计算
中心
和
目标
之间的
向量


-获取结果向量的
长度

-计算
向量的
正常值
（标准化）


-求向量与圆相交的点，方法是将圆心加上归一化向量分量，再乘以圆的半径

这段代码可以进行大量优化，但未经测试，但我认为它说明了这一点。
计算从A到B的距离。将其除以半径，然后将该比率乘以AB向量，得到AX向量。什么意义上最好？计算从A到B的距离。除以半径，然后将这个比率乘以AB向量，得到AX向量。在什么意义上最好？