Javascript 关于时间复杂度计算和实时消耗的一个难题

在学习算法的基础知识的同时，我发现了运行代码时的时间复杂度计算和实时消耗的困惑

演示代码指定了问题所在

function calcDemo1(){
    var init = 0; 
    for(var i=0;i<40;i++){
        init += 0;
    }
    return init;
}

function calcDemo2(){
    var init = 0; 
    init += (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39);
    return init;
}

函数calcDemo1（）{
var init=0；
对于（var i=0；i它们都具有恒定的时间复杂度。
O（1）
时间复杂度

对于案例1，有一个For循环，但它运行了40次。因此它的时间复杂度是恒定的

在第二种情况下，没有for循环，但它仍然是连续的时间加法，所以它又是
O（1）

这并不意味着如果有for循环，它的复杂性就不能是常数

作为对评论的回复，是的，即使我们增加硬编码值，那么时间复杂度也不会改变。它仍然是
O（1）
它们都具有恒定的时间复杂度。
O（1）
时间复杂度

对于案例1，有一个For循环，但它运行了40次。因此它的时间复杂度是恒定的

在第二种情况下，没有for循环，但它仍然是连续的时间加法，所以它又是
O（1）

这并不意味着如果有for循环，它的复杂性就不能是常数

作为对评论的回复，是的，即使我们增加硬编码的值，那么时间复杂度也不会改变。它仍然是
O（1）
常量时间复杂度
O（1）
意味着无论输入有多大，执行都需要相同的时间

线性时间复杂度
O（n）
意味着执行所需时间更长，与输入大小增加的程度相同

你的例子
这取决于您将什么定义为输入。在我下面的分析中，我假设您的输入是循环/添加数字（40）的次数。如果根本没有输入，那么任何代码都将具有恒定的时间复杂性
O（1）

calcDemo1最有可能具有线性复杂性，因为javascript编译器不够聪明，无法判断它是否可以跳过循环。它将实际增加
i
40倍，然后将
0
添加到init 40倍（或者至少检查它是否确实需要添加任何内容）因此，每次循环实际上需要一些时间，比如说，循环4000次比40次长100倍

calcDemo2也具有线性复杂度
O（n）
：添加100万个数字所需的时间大约是添加1000个数字所需时间的1000倍。
常数时间复杂度
O（1）
意味着无论输入有多大，执行所需的时间都是相同的

线性时间复杂度
O（n）
意味着执行所需时间更长，与输入大小增加的程度相同

你的例子
这取决于您将什么定义为输入。在我下面的分析中，我假设您的输入是循环/添加数字（40）的次数。如果根本没有输入，那么任何代码都将具有恒定的时间复杂性
O（1）

calcDemo1最有可能具有线性复杂性，因为javascript编译器不够聪明，无法判断它是否可以跳过循环。它将实际增加
i
40倍，然后将
0
添加到init 40倍（或者至少检查它是否确实需要添加任何内容）因此，每次循环实际上需要一些时间，比如说，循环4000次比40次长100倍

calcDemo2也具有线性复杂度
O（n）
：添加100万个数字所需的时间大约是添加1000个数字所需时间的1000倍。
复杂度始终与某个算法有关。现在，如果数字40硬编码到算法中，那么，是的，它将是恒定的时间复杂度，因为输入没有变化。不过，我很确定OP希望这样做了解不同输入的时间复杂度（比如1000而不是40）@E.Villiger.：我回答。如果硬编码的值是常数，那么时间复杂度是常数，你是对的。但是，通常对于这些类型的问题，它想知道算法对于不同的输入大小是如何执行的。@E.Villiger.：如果循环依赖于输入大小，那么在[1，n]范围内的for循环将产生O（n）时间复杂度假设我们在循环中所做的事情在时间上是恒定的。复杂度总是与某个算法有关。现在，如果数字40被硬编码到算法中，那么，是的，它将是恒定的时间复杂度，因为输入没有变化。不过，我很确定，OP想知道varyi的时间复杂度ng输入（比如1000而不是40）@E.Villiger.：我回答。如果硬编码的值是常数，那么时间复杂度是常数，你是对的。但是，通常对于这些类型的问题，它想知道算法对于不同的输入大小是如何执行的。@E.Villiger.：如果循环依赖于输入大小，那么在[1，n]范围内的for循环将产生O（n）考虑到我们在循环中所做的事情在时间上是恒定的，因此时间复杂性。问题的第二部分是不可能回答的。最有可能的情况是，这两个代码段将花费不同的时间。见鬼，如果您甚至重新运行同一个函数，它很可能会花费不同的时间，因为您的javascript引擎、浏览器、，操作系统，…还必须以伪并发的方式解决不同的问题。如果您需要知道在这个宇宙中的特定时刻，它在您的特定计算机上花费了多少，请随意运行它，但不要期望它是可复制的。您问题的第二部分是不可能回答的。最有可能的是，两个代码段将花费不同的时间。见鬼，如果你甚至重新运行同一个函数，它很可能会