Javascript 从角度计算横摇、俯仰和偏航

我正在模拟一架具有三个运动轴（滚转、俯仰和偏航）的飞机。 我有侧倾角（机翼围绕飞机的机头-机尾轴倾斜的度数）、俯仰角（机头和地平线之间的角度）和偏航角（飞机的罗盘航向）

我试图确定的是升力的单位矢量（即从飞机“向上”的矢量）——即当飞机笔直且水平时，升力矢量应指向正上方，当飞机机头笔直向上时，升力矢量由

180-滚转角
等给出

通过简单地获取新点的球面坐标，转换为笛卡尔坐标，并获取合成向量所给平面的法线，我仅在两个角度（例如滚动和偏航）上取得了部分进展。但是，我不确定如何考虑第三个角度（俯仰角）

我希望实现的是一个函数，它接受三个角度（横摇、俯仰和偏航），并给出升力的单位矢量

function get_lift_vector()
{
    var lift_vector_heading = 0;
    var lift_vector_elevation = 90;

    // Adjust to range (-180, 180]
    roll_angle %= 360;
    if(roll_angle > 180)
    {
        roll_angle = 180 - roll_angle;
    }

    // Roll
    if(roll_angle > 0)
    {
        lift_vector_heading = 90;
        lift_vector_elevation = 90 - roll_angle;
    }
    else if(roll_angle < 0)
    {
        lift_vector_heading = 270;
        lift_vector_elevation = 90 - roll_angle;
    }

    // Yaw
    lift_vector_heading += aircraft_compass_heading;
    lift_vector_heading %= 360;

    // Pitch

}

函数get\u lift\u vector（）
{
var lift_vector_heading=0；
var升力向量高程=90；
//调整到范围（-180，180]
滚转角%=360；
如果（滚动角度>180）
{
滚动角度=180-滚动角度；
}
//滚
如果（滚动角度>0）
{
升力矢量航向=90；
升力向量仰角=90-横滚角；
}
否则如果（滚动角度<0）
{
升力矢量航向=270；
升力向量仰角=90-横滚角；
}
//偏航
升力矢量航向+=飞机罗盘航向；
升力矢量航向%=360；
//投球
}
在Math SE上发布了一个相关问题，提供了必要的数学背景后，使用ThreeJS库的Euler angles实现解决了这个问题

本质上，这个问题变成了一个内在的欧拉角问题，因此我们避免了我上面发布的不雅观的伪代码，只需插入相关的角度，然后变换原始的z轴单位向量（即升力向量），得到的向量就是升力的单位向量

function get_lift_vector()
{
    var lift_vector_heading = 0;
    var lift_vector_elevation = 90;

    // Adjust to range (-180, 180]
    roll_angle %= 360;
    if(roll_angle > 180)
    {
        roll_angle = 180 - roll_angle;
    }

    // Roll
    if(roll_angle > 0)
    {
        lift_vector_heading = 90;
        lift_vector_elevation = 90 - roll_angle;
    }
    else if(roll_angle < 0)
    {
        lift_vector_heading = 270;
        lift_vector_elevation = 90 - roll_angle;
    }

    // Yaw
    lift_vector_heading += aircraft_compass_heading;
    lift_vector_heading %= 360;

    // Pitch

}

我使用ThreeJS库的
Math
包包含了一段代码，它很好地处理了Euler角度变换背后的实际数学

var transform = 
    new Euler(_Math.degToRad(angle_of_attack),
    _Math.degToRad(roll_angle),
    _Math.degToRad(heading),
    'ZXY');

var v = new Vector3(0, 0, 1);
v.applyEuler(transform);

return [v.x, v.y, v.z];