Javascript 如何在典型编程语言中使用逗号表示法表示二维点计算的向量代数？

最近，我在math.stackexchange.com上就一个关于二维代数的问题寻求帮助。答案很快就给出了，但我不熟悉数学符号，给出答案的人已经停止回答我的问题。虽然我非常感谢BStar提供了这些信息，但他/她已经停止了在网站和聊天中的回复，并且似乎没有兴趣帮助我理解它，以至于我可以编写编程代码来计算所需的点

P

。我尊重这一点，但这让我现在陷入困境。有人能帮我把这一系列步骤转换成Javascript之类的编程语言吗？（我实际上是用PHP工作的，但是Javascript在stackoverflow上的可运行代码段中表示会更方便。。我很高兴能将任何当前的语言翻译成PHP）

邮局在

答案是乳胶，但这里有一个截图：

作者BStar对该过程的最新描述：“这是一个过程：首先计算cos B并使用arccos得到B。然后计算tanθ并使用| BP |从两个三角形中得到θ。知道了这些，我们可以得到向量BA'和B'P，从而得到向量OA和OP。在这种情况下，我们得到θ到grt向量BA'，而不是相反。"

我可以一直跟踪到第（5）步逗号符号出现，即

k=（-xb，-yb）（xc-xb，yc-yb）/ac

。这似乎使k成为一个二维向量，但我认为我从未使用过这种符号。后来，k在步骤

（6）

和

（6a）中使用

计算θ，它同时出现在分数的分子和分母中。我不知道如何展开它来获得θ的实际值

（编辑注：作者BStar假设A点在原点，所以

（xa，ya）=（0，0）

，但我无法在现实世界中做出这种假设。因此，步骤1中的向量

BA

实际上是

（xa-xb，ya-yb）

，上面显示的

k

的公式实际上是

k=（xa-xb，ya-yb）（xc-xb，yc-yb）/ac

。此扩展需要在计算过程中进行，但这不是一个重大更改。）

如果我们用Javascript来构建这个框架，我可以在计算开始时为大家展示一个框架。表示BStar给出的数学证明的每一步都是无效的，但我不确定在数学证明中哪些步骤可以留作过程，哪些步骤需要在代码中阐述

/*已知点-A、B、C*/
变量xa=10，ya=10；
var xb=100，yb=500；
var xc=700，yc=400；
/*已知长度m和n（与AB和AC垂直的距离）*/
var m=30；
var n=50；
/*我们要计算的点，P*/
var-px=0，py=0；
/*计算如下-一些Javascript注释：
*var a=数学sin（angInRadians）；
*var b=数学asin（对边/斜边）；
*var c=Math.pow（数字，2）；//将数字平方
*var d=数学sqrt（数字）；
*/
/*打印结果*/
console.log（'Result:P（“+px+”，“+py+”））；

我想我可以把你带到B的角度，但我的数学不是很好，对所有这些变量都迷路了。如果你一直在计算角度，试试这个，看看它是否符合你的要求。它似乎符合第5步的要求，但仔细检查我的工作

let pointA = {x: 100, y: 0};
let pointB = {x: 20, y: 20};
let pointC = {x: 0, y: 100};

let distBA_x = pointB.x - pointA.x;
let distBA_y = pointB.y - pointA.y;
//let BA_a = Math.sqrt(distBA_x*distBA_x + distBA_y*distBA_y);

let distBC_x = pointB.x - pointC.x;
let distBC_y = pointB.y - pointC.y;
//let BC_c = Math.sqrt(distBC_x*distBC_x + distBC_y*distBC_y);

var angle = Math.atan2(distBA_x * distBC_y - distBA_y * distBC_x, distBA_x * distBC_x + distBA_y * distBC_y);
if(angle < 0) {angle = angle * -1;}
var degree_angle = angle * (180 / Math.PI);

console.log(degree_angle)

let pointA={x:100，y:0}；
设点b={x:20，y:20}；
设pointC={x:0，y:100}；
设distBA_x=pointB.x-pointA.x；
设distBA_y=pointB.y-pointA.y；
//设BA_a=Math.sqrt（distBA_x*distBA_x+distBA_y*distBA_y）；
设distBC_x=pointB.x-pointC.x；
设distBC_y=pointB.y-pointC.y；
//设BC_c=Math.sqrt（distBC_x*distBC_x+distBC_y*distBC_y）；
变量角度=数学atan2（distBA_x*distBC_y-distBA_y*distBC_x，distBA_x*distBC_x+distBA_y*distBC_y）；
如果（角度<0）{angle=angle*-1；}
var degree_angle=角度*（180/数学π）；
控制台对数（度角）

---

我把它放在画布上，这样你就可以直观地看到它并更改参数。希望它能有所帮助。这是代码笔。我想我可以把你带到B的角度，但我的数学不是很好，而且会对所有这些变量感到迷茫。如果你一直在计算角度，试试这个，看看它是否符合你的要求。它似乎在做什么5是问，但仔细检查我的工作

let pointA = {x: 100, y: 0};
let pointB = {x: 20, y: 20};
let pointC = {x: 0, y: 100};

let distBA_x = pointB.x - pointA.x;
let distBA_y = pointB.y - pointA.y;
//let BA_a = Math.sqrt(distBA_x*distBA_x + distBA_y*distBA_y);

let distBC_x = pointB.x - pointC.x;
let distBC_y = pointB.y - pointC.y;
//let BC_c = Math.sqrt(distBC_x*distBC_x + distBC_y*distBC_y);

var angle = Math.atan2(distBA_x * distBC_y - distBA_y * distBC_x, distBA_x * distBC_x + distBA_y * distBC_y);
if(angle < 0) {angle = angle * -1;}
var degree_angle = angle * (180 / Math.PI);

console.log(degree_angle)

let pointA={x:100，y:0}；
设点b={x:20，y:20}；
设pointC={x:0，y:100}；
设distBA_x=pointB.x-pointA.x；
设distBA_y=pointB.y-pointA.y；
//设BA_a=Math.sqrt（distBA_x*distBA_x+distBA_y*distBA_y）；
设distBC_x=pointB.x-pointC.x；
设distBC_y=pointB.y-pointC.y；
//设BC_c=Math.sqrt（distBC_x*distBC_x+distBC_y*distBC_y）；
变量角度=数学atan2（distBA_x*distBC_y-distBA_y*distBC_x，distBA_x*distBC_x+distBA_y*distBC_y）；
如果（角度<0）{angle=angle*-1；}
var degree_angle=角度*（180/数学π）；
控制台对数（度角）

---

我把它放在画布上，这样你可以直观地看到它并更改参数。希望它能有所帮助。这里的代码笔是两个向量之间的“点积”。结果是一个数字：向量分量的乘积之和。如果向量是（x1，y1）和（x2，y2），点积是x1x2+y2

假设您没有用于向量计算的库，并且不想创建一个库，那么计算k的代码将是：

k = (-xb*(xc - xb)-yb*(yc - yb)) / ac

---

BA•BC

是两个向量之间的“点积”。结果是一个数字：向量分量的乘积之和。如果向量是（x1，y1）和（x2，y2），点积是x1x2+y1y2

假设您没有用于向量计算的库，并且不想创建一个库，那么计算k的代码将是：

k = (-xb*(xc - xb)-yb*(yc - yb)) / ac

---

抱歉耽搁了，我正忙着另一个项目